Hur räknar man detta utan miniräknaren? 0.1*2^(20)

Man kan ju göra olika typer av uppställningar, men det är lite krångligt. Exakt hur är din fråga formulerad?

”Antag att ett A4-papper är 0,1 mm tjockt. Efter vikningar är det vikta papperet f(x) mm tjockt. Ange en formel för f(x). Beräkna f(20). Tolka värdet.”

Ett sätt man kan göra är att halvera exponenten samtidigt som man tar basen gånger sig självt, några gånger

2²⁰ = 4¹⁰ = 16⁵

Sen kan man ta låta en 16 stå för sig så att man kan fortsätta i samma stuk

16⁵ = 16*16⁴ = 16*256²

Har man inte tillgång till räknare här så får man ställa upp det som två vanliga multiplikationer och räkna för hand, för att sedan multiplicera in 0,1.

En enkel tumregel för att göra uppskattningar är att:
$2^{10} = 1024 \approx 1000 = {10}^3$

Det betyder att:
$2^{20} =\hspace{0.17em}{\left(2^{10}\right)}^2 \approx {\left({10}^3\right)}^2 = {10}^6$

Varför ska du inte använda räknaren?

Står ingenstans att man ska använda det. Men dom kanske är bara otydliga… hela boken har gjorts utan minräknaren…

zelow skrev:

Står ingenstans att man ska använda det. Men dom kanske är bara otydliga…

Om det inte står någonstans så tycker jag absolut att du kan och bör använda räknaren.

hela boken har gjorts utan minräknaren…

Menar du att du har jobbat dig igenom hela bolen utan räknare? I så fall - varför?

Går ju tolka denna delen. Har inte behövt miniräknaren till något annat förutom när jag kanske vill utforska lite.

1024 * 1024 kan man räkna ut för hand.

zelow skrev:

”Antag att ett A4-papper är 0,1 mm tjockt. Efter vikningar är det vikta papperet f(x) mm tjockt. Ange en formel för f(x). Beräkna f(20). Tolka värdet.”

Om det är meningen att du ska beräkna detta utan miniräknare föreslår jag att du dubblar så långt du kan, dvs 

2

4

8

16

och så vidare. Sen kommer du till 2¹⁰ = 1024. Då kan du beräkna 1024*1024 med uppställning.