hur räknar jag ut algebra eller ekvationen?
En gul linjebuss gör en rundtur på 30 minuter, medan en röd linjebuss gör en rundtur
på 1 timme och 20 minuter. Båda chaufförerna börjar sina turer på samma plats kl. 8
på morgonen. Deras turer korsar inte varandra förutom i starten. När träffas
chaufförerna nästa gång?
Har du några idéer på hur du kan börja?
Inte riktigt,
Buss A = 30 minuter
Buss B = 1 timme och 20 minuter (90min)
För varje varv buss a, respektive buss b
Buss A: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270 osv...
Buss B: 120, 240
Jag ser att buss a tar det 8 varv och buss b tar det 2 varv tills de möts igen.
Hur ska man ställa upp?
1 timme och 20 min är 80 min
Ja juste, kan någon förklara hur man räknar ut detta?
Buss A är tillbaka på starten var 30:e minut:
Buss A: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, ...
För buss B är varvet 80 minuter, med samma uppställning blir det:
Buss B: 80, 160, 240, 320, ...
När är båda bussarna tillbaka på starten samtidigt?
Just det.
A = Antal turer buss A gör
B = Antal turer buss B gör
30A = 80B
240 min
Tack så mycket för alla svar. Jag har nämligen tänkt ut att a= 80b/30 och förkortar båda sidorna med 10 vilket blir 8b/3.
80 x 3 = 240
30 x 8 = 240
så ja det stämmer!
Hej!
På denna uppgift kan du använda dig av den minsta gemensamma nämnaren (MGN). Egentligen används den (som du kan höra på namnet) mest i bråk. Men i detta fall fungerar metoden utmärkt om man inte vill testa sig fram till svaret.
För att hitta MGN gör du på följande sätt:
1. Delar in talen i primtalsfaktorer.
Ex: 30 = 6*5 = 2*3*5 och 80 = 8*10 = 2*2*2*2*5
2. Ta bort de gemensamma primtalsfaktorerna.
Ex: 2*3*5 och 2*2*2*2*5 -> 3 och 2*2*2 = 8
3. Multiplicera det ena talet med det andra talets "icke-gemensamma" primtalsfaktor.
Ex: 30*8 eller 80*3. Båda blir 240 vilket är den minsta produkten som båda två talen kan bli till om de multipliceras med heltal (vilket det måste vara eftersom busschaufförerna inte kan mötas under själva turen eftersom turerna inte korsas/överlappar/går samman förrän efter de slutfört sin rutt).
Efter 240 minuter är alltså svaret. Vill man göra om det till ett klockslag delar man det med 60 för att få det i timmar. 240 min/60 = 4 h. 8 + 4 = 12.
Svar: Busschaufförerna kommer att mötas igen klockan 12:00.
Hälsningar Tim
Hoppas det här gjorde det klarare. Väldigt svårt för att vara Åk7!
