Hur räknar jag ut 1/2 upphöjt till -3?

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}$kan vi skriva som $\frac{1}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^3}$, när vi flyttar på något upp eller ner i täljaren/nämnaren så byter exponenten tecken, dvs $\frac{5}{a^{-1}}=5a^1 osv$. Nu kan vi skriva vår nämnare som $\frac{1}{8}$eftersom att  ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}$. Så vi har $\frac{1}{\left({\displaystyle \frac{1}{8}}\right)}=8$ vilket borde vara svaret.

Ett ännu snabbare sätt hade nog varit att direkt hantera exponenten, alltså: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}=\frac{1^{-3}}{2^{-3}}=\frac{1}{2^{-3}}=2^3=8$

MathematicsDEF skrev:

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}$kan vi skriva som $\frac{1}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^3}$, när vi flyttar på något upp eller ner i täljaren/nämnaren så byter exponenten tecken, dvs $\frac{5}{a^{-1}}=5a^1 osv$. Nu kan vi skriva vår nämnare som $\frac{1}{8}$eftersom att  ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}$. Så vi har $\frac{1}{\left({\displaystyle \frac{1}{8}}\right)}=8$ vilket borde vara svaret.

Ett ännu snabbare sätt hade nog varit att direkt hantera exponenten, alltså: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}=\frac{1^{-3}}{2^{-3}}=\frac{1}{2^{-3}}=2^3=8$

 

När du tog 1/2^-3 så fick 2^3 varför blir det så, fattar inte hur.

Potenslagarna säger att:

$a^{-x}=\dfrac{1}{a^x}$.

$\dfrac{1}{2}=2^{-1}$ så att $(\dfrac{1}{2})^{-3}=2^{(-1)(-3)}=2^3$

Luc983 skrev:

MathematicsDEF skrev:

${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}$kan vi skriva som $\frac{1}{{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^3}$, när vi flyttar på något upp eller ner i täljaren/nämnaren så byter exponenten tecken, dvs $\frac{5}{a^{-1}}=5a^1 osv$. Nu kan vi skriva vår nämnare som $\frac{1}{8}$eftersom att  ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1^3}{2^3}=\frac{1}{8}$. Så vi har $\frac{1}{\left({\displaystyle \frac{1}{8}}\right)}=8$ vilket borde vara svaret.

Ett ännu snabbare sätt hade nog varit att direkt hantera exponenten, alltså: ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-3}=\frac{1^{-3}}{2^{-3}}=\frac{1}{2^{-3}}=2^3=8$

 

När du tog 1/2^-3 så fick 2^3 varför blir det så, fattar inte hur.

För att jag flyttade hela termen (1/2)^-3 till nämnaren, alla tal är detsamma som det talet delat på 1, dvs 15 är detsamma som 15/1 osv, jag flyttade ner (1/2)^-3 till nämnaren och därför blev det istället (1/2)^3. Det är som tidigare nämnt en av potenslagarna.