Hur räknar jag för att få fram rätt svar
Hej,
Jag håller på att lära mig om logaritmer & har gjort 24 uppgifter och fått fel på 7 av dom/ eller är osäker på hur jag löser dom. De flesta uppgifterna är c) uppgifter som typ är svårast att lösa (iallafall för mig) börjar väl med den första uppgiften här och lägger upp fler trådar om de andra sen.
Uppgiften: Beräkna värdet av följande logaritmer utan räknare
c) Ig 1/100
Jag räkna:
1) Ig 1/100
2) 10 Ig 1/100. (10 & Ig tar ut varandra)
3) 1/100 blir 0,01 * 10 och får 0,10. (tänker att jag ska liksom även ta 10 * 1/100)
Svar 0,10
Det här är fel, facit säger svar: -2, men förstår inte hur de kan bli -2, liksom hur räknar man? vart räkna jag fel?
1) lg(1/100) ska du räkna
2) Det är inte samma som 10*lg(100), det är inte heller samma som 10lg(1/100)
- Det jag tror du syftar på här är att 10lg(a)=a, men detta är inte tillämpbart i denna uppgift.
3) Du missbrukar likhetstecknet. 1/100 är inte samma som 0.01*10
Det du istället kan göra är att använda logaritmlagen lg(a/b)=lg(a)-lg(b)
"Hur många tior ska man multiplicera ihop för att få x"?
Det är en vanlig fråga, och svaret är lg(x)
1000 får man fram genom att multiplicera ihop tre tior: 1000 = 10*10*10
lg(1000) = 3
För att få fram 0.01 ska du inte multiplicera ihop två tior, utan tvärtom.
0.01 = (1/10) * (1/10)
lg(0.01) = -2
Tack för svaren. Nästa kapitel är logaritmlagarna så jag har inte kommit dit än.
Okej så
1) Ig 1/100
2) Ig (1/100) -Gör om till decimal 0,01 för att: 0,01= 1/10 * 1/10 som då blir 1/100 eller 0,01
3) Ig (0,01) - Här tänker jag hur många gånger måste jag ta 10 för att få 0,01. SÅ jag tänker för att få fram -2 som uppgiften vill ha som svar, så tänker jag att jag har 2 st 10:or i 1/10 dvs 1/10 * 1/10 som ger mig 0,01 så det är ju 2 st 10:or, och anledningen till att de blir - 2 och inte 2 är för att jag gjorde om 1/100 till decimaltal 0,01 så:
4) Ig(0,01) = -2 för att: för att få fram Ig 0,01 måste jag ta 10, två gånger. Men 10orna måste vara 1/10 * 1/10 och inte 10 * 10 för de skulle ge mig 100 som svar vilket skulle ge mig svar 2, så för att få svaret -2 måste de vara 1/10 * 1/10?
Ser bra ut.
Och när du har fått ett svar är det bra att kontrollera så att det är rätt. Det ska gälla att 10-2=1/100 om svaret är rätt. Ser du att detta stämmer?
Tack, så om jag ska testa om det stämmer & om det är rätt så tänker jag:
10^-2 som då är 1/10 * 1/10 (för att det är - framför 2:an) & 1/10*1/10= 1/100 som då är 0,01 också?
Men med: 10^-2 så menas 1/10 * 1/10 inte 0,10 * 0,10? fast de är samma sak? dvs båda blir ju 0,01 & båda ger mig 2 st 10:or
Ja, 1/10=0.1
Det första är bråkform och det andra är decimalform.
Generellt gäller att 10-a=1/10a
tack
