Hur räkna ut vart två linjer skär varandra
Behöver hjälp att lösa den här uppgiften och få hjälp att hitta metoder som går fortare än att göra en hel uträkning. Då det är en fråga från HP 
Hej.
Det snabbaste sättet är nog att se att eftersom alla x-värden är olika så räcker det att bestämma vilket av dessa x-värden som är rätt.
Det kan du göra genom att lösa ekvationen 2x-4 = x-1.
Förstår du varför du kan göra så?
Hmmm nej inte riktigt
Du har ekvationerna
y = 2x-4 och y = x-1
Dessa två uttryck för y måste vara lika, vilket ger dig just 2x-4 = x-1.
Kanske är jättedum nu… men menar du att vi måste göra uttrycket för Y likadant och därför sätter ihop uttrycken till ett eller menar du att i båda ekvationerna har y samma uttryck?😬
Känner du till substitutionsmetoden eller additionsmetoden för att lösa linjära ekvationssystem?
Aaa det var däremot ett tag sedan jag pluggade matte och använde mig att de metoderna
men det är väl att antingen addera eller subtrahera i båda ekvationer för att förenkla?
Kajsa.p skrev:[...]
men det är väl att antingen addera eller subtrahera i båda ekvationer för att förenkla?
Inte riktigt, men vi behöver egentligen inte använda någon av de metoderna.
Vi kan istället resonera så här:
Om linjerna korsar varandra i punkten (x, y) så måste det innebära att just detta x-värde och just detta y-värde gör att båda ekvationernaa är uppfyllda.
Det betyder att det y som står i första ekvationen då är samma y som det som står i andra ekvationen.
- I första ekvationen står det att y är lika med 2x-4.
- I andra ekvationen står det att (samma) y är lika med x-1.
Det betyder att 2x-4 måste vara lika med x-1.
Aha okej…. Men så hur hade det kunnat sett ut om de 2 ekvationerna inte hade haft samma värde på Y?
Menar du om det hade varit t.ex.
2y = 4x+8
y = x-1
Aa precis. Så det som visar på att det är samma uttryck för Y är att Y står ensamt?
alltså
2y, 3y osv
Om ekvationerna lyder som jag skrev nyss så kan man först dividera den första ekvationen med 2 och då få
y = 2x+4
Detta tillsammans med den andra ekvationen ger oss nu 2x+4 = x-1 och vi kan gå vidare som tidigare.
Så det är såhär jag ska tänka? 
Ja, det är ett sätt att tänka.. Men efrersom det ofta är ont om tid så kanske du inte hinner kontrollera att y-bärdena stämmer.
=======
En annan metod som också är väldigt snabb är att titta på den andra ekvationen y = x-1
Den säger ju att y-värdet är 1 mindre än x-värdet.
Detta stämmer endast för alternativ B och D.
Om du har jättebråttom så kan du nu gissa på något av dessa två svarsalternativ.
Om du har lite mer tid så kan du kolla vilket av dessa två alternativ som även stämmer in på ekvation 1, dvs y = 2x-4.
- Alternativ B säger då 0 = 2*1-4, vilket inte stämmer.
- Alternativ D säger då att 2 = 2*3-4, vilket stämmer.
