Hur räkna ut en sinusekvation som innehåller sin i både täljare och nämnare?
Hej!
Jag har försökt att lösa en ekvation som ser ut så här: genom att multiplicera 2 i HL med nämnaren i VL och efter förenkling få 2*sin(x) = 1 som är enkel att lösa genom att 2*sin (x) = 1 då x = PI/2 +n*2*PI där n tillhör Z. Jag tycker svaret borde bli x = PI/4 +n*PI och motsvarande i andra kvadrant i enhetscirkel.
Dock så får jag inte samma svar som i facit och jag förstår inte vad jag gör för tankefel? Kan någon förklara det för mig?
Svaret i facit är
Välkommen till Pluggakuten!
Vi kan börja med att konstatera att sin(x) inte får ha värdet -1, för då blir det 0 i nämnaren.
Nej, om så blir , inte 1. Titta i enhetscirkeln en gång till.
Hej!
Tack för snabbt svar. Jag förstår att nämnaren inte får bli 0 genom att sin(x) inte får vara -1. Dock så undrar jag om man matematiskt kan multiplicera HL med nämnaren från VL?
Ska man inte först lösa sin(x)=1 och sedan dividera med 2 så att det blir PI/4 som svar?
Eller hur ska jag tänka?
Fotografen skrev:
Hej!
Tack för snabbt svar. Jag förstår att nämnaren inte får bli 0 genom att sin(x) inte får vara -1. Dock så undrar jag om man matematiskt kan multiplicera HL med nämnaren från VL?
Ska man inte först lösa sin(x)=1 och sedan dividera med 2 så att det blir PI/4 som svar?
Eller hur ska jag tänka?
Bra tänkt....då ska du bara beskriva x :-)
Nu missar du på det allra enklaste steget: Om två gånger Något blir 1, vad är då detta Något ?
Åhhhh, vad dum jag är......, får skylla på att det är över 20 år sedan jag räknade matematik på universitetet och har inte använt det sedan i arbetslivet.
Tyvärr är det inte förklarat i kurslitteraturen så att jag förstår allt och sedan blir det lite svårare då jag läser på distans. Måste räkna mera och förstå det man lär sig.
Blandar ihop 2*sin(x) med sin(2*x)......
från 2*sin(x)=1 => sin(x)=1/2 => x= PI/6
Kan man teorin så är det inte så svårt, är en tröskel att ta sig över.
...och så den andra vinkeln som ger sin(v)=1/2.
(Du slarvade in ett plusminus-tecken i ett tidigare inlägg också. Det ska bort.)
Du har helt rätt!
Som vanligt inom matematiken är det viktigt att se den "röda tråden", gör man inte det så är det inte så lätt.
Tack för svaren!
