Hur primtalsfaktoriserar ni 847?

Det räcker med att testa primtalen upp till 30, eftersom 30^2=900. Vi ser ju direkt att 847 inte är delbart med 2. Siffersumman i talet är 19 som inte är delbart med 3 så talet är ej delbart med 3. Vi ser också att det inte går att dela med 5. Om vi däremot försöker med nästa primtal 7 så går divisionen jämnt ut.

Man provar att dela med 3, med 5 och sen 7, och 7 går. 847 = 840 + 7. 84 = 42*2. 42 går att dela med 7. 847/7 är alltså 6*2*10+1 = 121, och det känner man igen som kvadraten av 11.

Ok, lite svårt att se att 847 är delbart med 7 men tack för hjälpen!

när talets tiotal minus dubbla antalet av talets ental är delbart med 7 är talet delbart med 7

84-2*7=70

joculator skrev:

när talets tiotal minus dubbla antalet av talets ental är delbart med 7 är talet delbart med 7

84-2*7=70

Tack Joculator, finns det något sätt att förklara det förutom att testa och se att det funkar?

Dualitetsförhållandet skrev:

Tack Joculator, finns det något sätt att förklara det förutom att testa och se att det funkar?

Du kan läsa mer om det här: debarhetsregler
Där de inte bara listar reglerna utan förklarar flera av dem.

joculator skrev:

Dualitetsförhållandet skrev:

Tack Joculator, finns det något sätt att förklara det förutom att testa och se att det funkar?

Du kan läsa mer om det här: debarhetsregler
Där de inte bara listar reglerna utan förklarar flera av dem.

Tack så mycket Joculator, hjälper mig otroligt mycket!

Det enklaste sättet att utan räknare avgöra om 847 är delbart med 7
är väl ändå att utföra divisionen och se om det går jämnt upp?
Samma trick funkar med alla primtal :-)

Jag ser inte hur det är lättare än 84-2*7=70
Om man inte kan algoritmen är det såklart lättast att inte använda den. Det är rätt jobbigt at hålla reda på alla delbarhetsregler.

Om man har t.ex 767 132 876 182 746 332 / 7 är det klart lättare med regeln, men det ju inte det vi hade nu.
Rätt verktyg för varierar med uppgiften.

Alternativt 847-77=770, dvs 847=770+77=7*(110+11)=7*11*(10+1)=7*11*11