Hur påverkas polynomfunktionen

Hej! Börjar hjälp med att förstå b och c) 

Just nu sitter jag bara och gissar på olika konstanttermer men det borde väll finnas en viss förklaring på detta. Så hur påverkar konstantermerna antal rötter och hur kan man lösa denna uppgift på ett smidigt sätt utan att gissa sig fram?