Hur påverkas diffekvationen av väldigt små värden på populationen?

djungelskog skrev:

Hej! Jag förstår mig inte riktigt på fråga b)

Jag tänkte

$\underset{y\to 0}{\lim }(0,002y)$

Så att ju mindre populationen är, desto närmare 0 kommer y'. I facit står det att "den enkla tillväxtmodellen y' = 0,002y gäller om antalet ödlor är litet" men jag fattar inte riktigt vad de menar med det? Eller hur man ska komma till den slutsatsen?

Är svaret 80? För i sådana fall kan jag förklara

Nej, allt som står är "den enkla tillväxtmodellen y' = 0,002y gäller om antalet ödlor är litet". 

Kan du lägga in en bild av facit?

Ledtråden har inte heller hjälpt mig :')

Ledtråden har inte heller hjälpt mig :')

Men den hjälper mig. Om y är mycket mindre än 1000 har parentesen nästan värdet 1. Då blir derivatan (nästan) lika med 0,002y.

Okej, det är jag med på. Men eftersom y blir väldigt väldigt litet kommer ju hela uttrycket att närma sig 0. Är det rätt att säga att differentialekvationen närmar sig 0 också, eller är det bättre att säga att den blir 0,002y?

Diffekvationen närmar sig y' = 0,02y när y är mycket mindre än 1 000. Egentlige blir det lite krångligare än så här, eftersom det inte kan finnas t ex halva ödlor, men som modell duger det.

Yes, tack så mycket!