Hur påbörjar man lösningen?

Du behöver nog inte veta hur vakuumpumpen såg ut, vi kan förutsätta att den helt pumpat ut luften.
Tänk dig klotet som en enhet. När det är vakuum inuti är det atmosfärstrycket som utifrån pressar ihop halvorna.
En liten ledtråd: Tryck mäts i N/m²

Jag förstår inte vad det är man ska beräkna..

Kraften som håller samman kloten. Den kommer av lufttrycket eftersom det inte är något tryck alls inuti kulan.

Eftersom det är (i stort sett) vacuum inuti klotet så är lufttrycket inuti klotet, vi kallar det $P_0$, i det närmaste lika med $0$ N/m^2. Lufttrycket på insidan påverkar klotets insida med en utåtriktad kraft som är lika med $F_0=P_0\cdot A$, där $A$ är klotets area 

Utanför klotet är lufttrycket det normala, vi kallar det $P_1$, där $P_1>0$ N/m^2. Lufttrycket på utsidan påverkar klotets utsida med en inåtriktad kraft som är lika med $F_1=P_1\cdot A$, där $A$ är klotets area.

Den resulterande inåtriktade kraften $F_{res}=F_1-F_0$.

Vi kan för enkelhetens skull anta att klotet har lika stor invändig area som utvändig area.

Kommer du vidare då?

Jag hänger inte med vad du räknar ut Yngve..

Är du med på att det generellt gäller att trycket P är lika med kraften F delat med arean A?

Lite figurer kanske hjälper.

De långa pilarna utanför klotet är trycket P1 utifrån som verkar med krafter vinkelrätt mot ytan. Det finns motsvarande krafter inifrån men de försummar vi.
De gröna pilarna är krafterna från hästarna eller loket som försöker dra isär halvorna.

Ett problem här är att krafterna från trycket P1 inte verkar åt samma håll som krafterna som försöker dra isär. Vid  skarven blir det rät vinkel.

Kan man approximera klotet till en kort cylinder med samma diameter som klotet?

Om vi bara räknar med ändarnas yta, borde det inte bli samma sak? Jag har inget bra bevis för det, det är mer en känsla.

Ja, det blir samma sak. De lodräta delarna av de sneda krafterna tar ut varandra, och det blir bara de vågräta kvar.

Skriv ditt dolda innehåll här

ThomasN skrev:

Lite figurer kanske hjälper.

De långa pilarna utanför klotet är trycket P1 utifrån som verkar med krafter vinkelrätt mot ytan. Det finns motsvarande krafter inifrån men de försummar vi.
De gröna pilarna är krafterna från hästarna eller loket som försöker dra isär halvorna.

Ett problem här är att krafterna från trycket P1 inte verkar åt samma håll som krafterna som försöker dra isär. Vid  skarven blir det rät vinkel.

Kan man approximera klotet till en kort cylinder med samma diameter som klotet?

Om vi bara räknar med ändarnas yta, borde det inte bli samma sak? Jag har inget bra bevis för det, det är mer en känsla.

Ska man räkna kraft 1 - kraft 2? 
Vi vet att F=mg

m/v=p 

m=v*p

F=v*p*g

V =4/3 * 0.5^3 * pi=0.52 m^3 

g=9.82 m/s^2

p=? 
Hur kommer man vidare med lösningen?

Det är nog enklare så.
Vi använder oss av cylindern som jag beskrev innan. Vi har lika stora krafter från höger och vänster som pressar ihop halvorna, och inget tryck inifrån. De här krafterna beror på trycket och arean som detta tryck verkar på. Som Yngve skrev, F1 = P1 x A. F0 kan vi försumma om vi har vakuum inuti.

Lufttrycket vid havsytan är (enligt Wikipedia) 101325 N/m². Diametern 0.5m bestämmer arean.
Dimensionerna blir N/m² x m² = N

F1=4/3 * 0.5^3 * pi * 101 325 =53 053N 

Vad står F1 för? Är det trycket utanför klotet? Är det svaret på själva frågan?

Ja, kraften F1 är den kraft som hästarna måste dra i varje klothalva för att dra isär dem.

Men din area är nog inte rätt. Den ska väl vara pi*0.5²/4.

Det ska isåfall vara 

(pi * 0.5^2)/(4 ) * 101 325= 19895N ~ 20000N

Men jag förstår inte riktigt varför man ska räkna på det sättet.. Vad är det vi egentligen räknar ut?

Fick jag också. Stämmer det med facit :-)

ThomasN skrev:

Fick jag också. Stämmer det med facit :-)

Ja svaret stämmer enligt facit! :)

Men jag förstår inte riktigt varför man ska räkna på det sättet.. Vad är det vi egentligen räknar ut?

Vi människor är djuphavsdjur i lufthavet.
När man tar bort all luft inuti klotet så kommer trycket från luften att pressa ihop klothalvorna. Tryck är ju som sagt kraft per ytenhet. Man kan tänka sig att man adderar ihop krafterna som verkar på varje pytteliten delyta för att få fram den totala kraften på hela arean.

Hoppas det klarnade lite.

Om du ska räkna på b-uppgiften har du kraften men ska räkna ut ytan. Lycka till, men jag behöver nog lägga mig nu.

Varför ska man räkna med att det endast finns en kraft ”F1” som verkar? Ska uppgiften inte lösa med hjälp av hydrauliska system?

Man skall använda formeln P = F/A. P = lufttrycket. A = dubbla tvärsnittsarean för klotet.

Hur menar du att uppgiften skall lösas med hjälp av hydrauliska system? Det är inte omöjligt att det går, men jag kan inte komma på hur.

Jag tänker att det finns två stycken halvklotar som sitter ihop. Trycket på det ena klotet är lika stort som för det andra klotet. Massan är densamma, arean är även detsamma. Kan man inte utnyttja den informationen för att skriva något uttryck . Exempelvis 

F1/A=F2/A?

När halvkloten sitter ihop kan du betrakta det hela som ett enda klot. De sitter ihop så länge kraften som försöker dra isär dem är mindre än kraften med vilken luften trycker ihop dem. 

Jaha.. De sitter ihop. Om två föremål sitter ihop gäller inte ”hydrauliska systemet” . Visst ska formeln F/A=P  användas?

Ja, som jag skrev för flera timmar sedan.

"Gummipackning" är kanske ordet som förvirrar. Slå upp det. Det är inte ett rör.

Klotet ser ut som på bilden, men det kanske inte är så lätt att se.

Vi vill alltså beräkna kraften F. Vi vet att $$\begin{gathered} P=\frac{F}{A} \\ P=\rho gh \\ Arean kan vi beräkna därför att vi har diametern \\ 4\times \mathrm{\pi }\times {\mathrm{r}}^2=\mathrm{A} \\ 4\times \mathrm{\pi }\times 0.{25}^2=0.78 -> \mathrm{Arean} \\ \mathrm{Hur} \mathrm{vet} \mathrm{man} \mathrm{vad} \mathrm{trycket} \mathrm{är}? \end{gathered}$$

När det gäller arean, räkna med en ände av en cylinder, se figuren jag skickade för två dagar sedan. Arean blir då: $A = \pi \times r^2$ eller $A = \frac{\pi \times d^2}{4}$

När det gäller trycket, räkna med atmosfärstrycket vid havsytan. Det ska gå att hitta i någon fysikhandbok. Använd värde i N/m² (eller Pascal, det är samma sak)