Hur omvandlar med till basen 16? uppgift 1361, kapitel 1 matematik 5000+
Jag behöver hjälp med uppgiften:
a) skriv 1001010010100TVÅ med basen sexton.
b) skriv 5A3SEXTON med basen två.
Mitt problem är själva omvandlingen till talbasen 16, jag antar att vägledningen är att första göra om till talbasen 10 och sedan till 16 men hamnar fel varje gång.
Tack!
Eftersom att 2^4 = 16 så innebär det att man kan se det som att de fyra sista siffrorna 0100 motsvarar vad som skall vara på motsvarande entalets position. Detta eftersom de fem sista siffrorna motsvarar
10100två = 1*24 + 0*23 + 1*22 + 0*21 +0 *20
så siffrorna innan 24-termen är det som kommer precis innan vi nått ett tal större än 16, dvs precis innan vi nått 161.
På samma sätt kommer nästa fyra siffror (1001) motsvara det som skall stå i motsvarande tiotalets position, då detta skall multipliceras med 161. Då har vi hunnit nå 28-termen, dvs. 162-termen i bas 16.
Nästa slinga med 4 siffror (0010) motsvarar då 162-termen, och sista siffran (1) motsvarar 163-termen.
Kan du omvandla talen 0100två 1001två 0010två och 0001två till bas 16 (oavsett om du går via bas 10 eller inte) så kan du därmed lösa uppgiften.
Jag fattar fortfarane inte riktigt, jag får att:
0100 = 1x22 = 4 4/160 = 4
1001 = 1x27 + 1x24 = 144 144/161 = 9
0010 = 1x29 = 512 512/162 = 2
0001 = 1x212 = 4096 4096/163 = 1
1001010010100TVÅ = 1 294SEXTON
Men facit säger att det blir 954SEXTON
95416 = 1001 0101 01002
Facit har alltså fel!
Om svaret skall vara 954sexton så bör det, som Ture säger, vara talet 100101010100två som du ombetts att omvandla*.
Kan det vara som så att det var det talet som uppgiften angav? Om man stryker en av siffrorna i talet du räknat på (1001010010100två -> 1001010010100två) så får man den siffran.
*det kan också vara ett tryckfel.
Om du tittar på din lösning ser du omvägen du gör.
För att få 00012 = 116 behöver du inte gå via 409610/16103.
Fördelen med det hexadecimala systemet i datasammanhang och en anledning till att det används vid programmering är den nära kopplingen till det binära systemet. Varje paket med fyra binära siffror motsvarar en hexadecimal siffra. Du kan översätta direkt utan att bry dig om paketets plats. (Du måste förstås paketera rätt från höger till vänster.)
