hur mycket väger lådan?

g4l3n skrev:

6. En låda som är fylld med 4 liter sand väger 6,4 kg. En likadan låda som är fylld med 15 liter sand väger 21,8 kg. Hur mycket väger en liter sand och hur mycket väger lådan?

Mitt svar:
Skillnaden i vikt: 21,8 - 6,4 = 15,4
Skillnaden i sand: 15-4 = 11

15,4/11kg=1,4kg

1,4kg*4=5,6kg
6.4kg-5,6kg=0,8kg

Svar: 1 liter sand väger 1,4 kg samt lådan väger 0,8 kg

Får tillbaka att jag måste komplettera med ett tydligare ekvationssystem. Har ändrat och skickat tillbaka men får samma svar tillbaka. jag förstår verkligen inte? Vad är det för ekvationssystem jag ska komplettera med?

 Du har räknat rätt men läraren vill nog att du ska ge en tydligare lösning.

Förslag:

Kalla lådans vikt för x (kg) och sandens vikt per liter för y (kg/l).

Då kan du översätta det du vet till följande ekvationer:

• "En låda som är fylld med 4 liter sand väger 6,4 kg": x + 4y = 6,4
• "En låda som är fylld med 15 liter sand väger 21,8 kg": x + 15y = 21,8

Båda dessa ekvationer ska vara uppfyllda samtidigt och de utgör därför ett ekvationssystem som du kan lösa för att få reda på x och y.

detta borde alltså vara mitt svar??

g4l3n skrev:

detta borde alltså vara mitt svar??

Nej det är flera brister i din lösning.

1. Du skriver inte ordentligt vad x och y är. Du bör skriva som jag tipsade om i mitt förra svar eller ännu hellre så här: "Låt x vara lådans vikt (i kg) och y vara sandens densitet (i kg per liter)".

2. Du gör fel när du löser ekvationssystemet. Använd substitutionsmetoden, additionsmetoden eller grafisk lösning. Vilken av dem är du mest bekväm med?

Nu känns det ändå rätt? När jag kontroll räknar får jag också rätt 

Nej dina uträkningar stämmer inte.

Hur har du kommit fram till ekvationen vid det blåa frågetecknet? Och om du löser den så får du att $y\approx 1,453$, inte $y=1,4$.

Känner du till någon av de tre lösningsmetoderna som jag länkade till?

förstår! jag känner till substitutionsmetoden och löst tal med den men förstår verkligen inte hur jag ska komma vidare här.. 

Börja med att lösa ut x ur de båda ekvationerna x + 4y = 6,4 respektive x + 15y = 21,8. Då måste x-i-den-ena-ekvationen vara lika med x-i-den-andra-ekvationen, så HL(1) = HL(2). Räkna ut y. Stoppa in y i vilken som av ekvationerna och räkna ut x.

g4l3n skrev:

förstår! jag känner till substitutionsmetoden och löst tal med den men förstår verkligen inte hur jag ska komma vidare här.. 

Om du vill använda substitutionsmetoden för att lösa ekvationssystemet

x + 4y = 6,4

x + 15y = 21,8

så kan du till exempel göra på följande sätt:

Första ekvationen lyder

:x + 4y = 6,4

Subtrahera 4y från båda sidor:

:x + 4y - 4y = 6,4 - 4y

Förenkla vänsterledet:

x = 6,4 - 4y

Eftersom x är lika med 6,4 - 4y så kan du nu ersätta (substituera) x med 6,4 - 4y i den andra ekvationen. Den blir då:

6,4 - 4y + 15y = 21,8

Kommer du vidare själv härifrån?