Hur mycket väger en tegelsten (Matematik/Årskurs 7)

Du har uppfattat det som att en och en half tegelsten väger 1 kg, men det är ju inte vad uppgiften säger!

I texten står att en tegelstens vikt är lika mycket som ett kilo plus vikten av en halv tegelsten. Försök ställa upp ekvationen som avbildar detta.

AlvinB skrev :
Du har uppfattat det som att en och en half tegelsten väger 1 kg, men det är ju inte vad uppgiften säger!
I texten står att en tegelstens vikt är lika mycket som ett kilo plus vikten av en halv tegelsten. Försök ställa upp ekvationen som avbildar detta.

Ekvationen blir 1x+0,5x. X står för vikten. Är det rätt?

Nja, det ska ju vara ett kilo (d.v.s. inget x) + en halv tegelstensvikt. Det korrekta vänsterledet skall vara $1+0.5x$ .

Rita!

Tegelsten = 1kg + halv_tegelsten

Rita ekvationen som en snygg teckning så blir det nog tydligt.

Antag vikten på en tegelsten = X kg ----> En halv tegelsten = X/2 kg

"En tegelsten väger 1 kilo plus vikten av en halv tegelsten"

X kg = 1 kg + X/2 kg

Minska båda leden med X/2

X - X/2 = 1 + X/2 - X/2

X/2 = 1

Multiplicera båda leden med 2

X = 2

AlvinB skrev :
Nja, det ska ju vara ett kilo (d.v.s. inget x) + en halv tegelstensvikt. Det korrekta vänsterledet skall vara $1+0.5x$ .

Ok, så ska jag prova mig fram här, eller?

Bubo skrev :
Rita!
Tegelsten = 1kg + halv_tegelsten

Rita ekvationen som en snygg teckning så blir det nog tydligt.

Ja, det är en bra idé. Men hur ska jag få fram x

larsolof skrev :
Antag vikten på en tegelsten = X kg ----> En halv tegelsten = X/2 kg
"En tegelsten väger 1 kilo plus vikten av en halv tegelsten"
X kg = 1 kg + X/2 kg
Minska båda leden med X/2
X - X/2 = 1 + X/2 - X/2
X/2 = 1
Multiplicera båda leden med 2
X = 2

Ok, jag förstod ända fram tills att man ska minska leden med X/2, varför ska man göra så?

rrt04 skrev :
Bubo skrev :
Rita!
Tegelsten = 1kg + halv_tegelsten

Rita ekvationen som en snygg teckning så blir det nog tydligt.
Ja, det är en bra idé.

Gör det, då!

Bubo skrev :
rrt04 skrev :
Bubo skrev :
Rita!
Tegelsten = 1kg + halv_tegelsten

Rita ekvationen som en snygg teckning så blir det nog tydligt.
Ja, det är en bra idé.
Gör det, då!

Ja, jag har gjort det, men jag vet inte hur jag ska fortsätta

Om du jämför (antalet tegelstenar i vänsterledet) med (antalet tegelstenar i högerledet), så...

Eller lös helt enkelt ekvationen som larsolof gav dig:

$x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Bubo skrev :
Eller lös helt enkelt ekvationen som larsolof gav dig:
$x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Jag har försökt lösa ekvationen på detta vis, men jag har fastnat där jag ska addera X med 1/2

Nu tror jag att det har gått troll i det här...

Du kan nog lösa en liknande ekvation, t.ex.

y = 0.3y + 35

Bubo skrev :
Nu tror jag att det har gått troll i det här...
Du kan nog lösa en liknande ekvation, t.ex.
y = 0.3y + 35

Jag är inte så bra när det kommer till ekvationer

Har du verkligen ritat?

Vad kan den högra halvan av tegelstenen tänkas väga?

Den andra halvan väger lika mycket.

Vad väger tegelstenen?

Bubo skrev :
Har du verkligen ritat?
Vad kan den högra halvan av tegelstenen tänkas väga?
Den andra halvan väger lika mycket.
Vad väger tegelstenen?

Att hälften av det vänstra delen är lika mycket som 1 kg och sedan tar man 1 kg + 1 kg och får fram 2 kg

rrt04 skrev :
larsolof skrev :
Antag vikten på en tegelsten = X kg ----> En halv tegelsten = X/2 kg
"En tegelsten väger 1 kilo plus vikten av en halv tegelsten"
X kg = 1 kg + X/2 kg
Minska båda leden med X/2
X - X/2 = 1 + X/2 - X/2
X/2 = 1
Multiplicera båda leden med 2
X = 2
Ok, jag förstod ända fram tills att man ska minska leden med X/2, varför ska man göra så?

För att få X-termer på bara ena sidan om = och siffror på andra sidan

larsolof skrev :
rrt04 skrev :
larsolof skrev :
Antag vikten på en tegelsten = X kg ----> En halv tegelsten = X/2 kg
"En tegelsten väger 1 kilo plus vikten av en halv tegelsten"
X kg = 1 kg + X/2 kg
Minska båda leden med X/2
X - X/2 = 1 + X/2 - X/2
X/2 = 1
Multiplicera båda leden med 2
X = 2
Ok, jag förstod ända fram tills att man ska minska leden med X/2, varför ska man göra så?
För att få X-termer på bara ena sidan om = och siffror på andra sidan

Ok, nu hänge jag med, tack!

Bubo skrev :
Eller lös helt enkelt ekvationen som larsolof gav dig:
$x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$

Här måste Bubo ha läst fel i mitt inlägg, för detta gäller inte.

larsolof skrev :
Bubo skrev :
Eller lös helt enkelt ekvationen som larsolof gav dig:
$x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$
Här måste Bubo ha läst fel i mitt inlägg, för detta gäller inte.

Nu är det andra gången i kväll jag läser fullständigt fel.

Jag ber om ursäkt, och går och lägger mig.

Bubo skrev :
larsolof skrev :
Bubo skrev :
Eller lös helt enkelt ekvationen som larsolof gav dig:
$x = \frac{x}{2} + \frac{1}{2}$
Här måste Bubo ha läst fel i mitt inlägg, för detta gäller inte.
Nu är det andra gången i kväll jag läser fullständigt fel.
Jag ber om ursäkt, och går och lägger mig.

Nej det gör inget, god natt. Tack för hjälpen

Hej!

Tänk dig att du har en balansvåg.

I den vänstra vågskålen placerar du 1 tegelsten.
I den högra vågskålen placerar du 0.5 tegelsten tillsammans med en 1-kilos vikt.

Balansvågen är nu i balans, vilket betyder att det du placerat i vänstra vågskålen väger lika mycket som det du placerat i högra vågskålen.

Det du placerat i vänstra vågskålen väger T kilogram.
Det du placerat i högra vågskålen väger (1+0.5T) kilogram.

Eftersom vågskålen är i balans har du en ekvation:

$T = 1 + 0.5T$

som är samma sak som ekvationen

$0.5T = 1$ .

Albiki

Albiki skrev :
Hej!
Tänk dig att du har en balansvåg.
I den vänstra vågskålen placerar du 1 tegelsten.
I den högra vågskålen placerar du 0.5 tegelsten tillsammans med en 1-kilos vikt.
Balansvågen är nu i balans, vilket betyder att det du placerat i vänstra vågskålen väger lika mycket som det du placerat i högra vågskålen.
Det du placerat i vänstra vågskålen väger T kilogram.
Det du placerat i högra vågskålen väger (1+0.5T) kilogram.
Eftersom vågskålen är i balans har du en ekvation:
$T = 1 + 0.5T$
som är samma sak som ekvationen
$0.5T = 1$ .
Albiki

Jaha, okej. Tack så jättemycket för hjälpen.