Hur mycket stiger vattenytan?
Hej, behöver lite hjälp med en uppgift jag kört fast med!
En glaskula har radien 2 cm. Kulan sänks ner i ett mätglas som har formen av en cylinder med radien 2,5cm. Mätglaset är fyllt med vatten till ungefär häflten. Hur mycket stiger vattenytan när glaskulan sänks ner? Svara i tiondels centimeter.
Jag har börjat med att ränka ut både volymen på klotet & cylindern.
Cylinder = 98,125
Klot = ungefär 33,493
Sedan vet jag inte riktigt hur jag fortsätter, jag tänker att höjden på klotet är till användning (4cm) men hur kan jag räkna ut höjden på cylindern?
Tack
Bättre skrev :Hej, behöver lite hjälp med en uppgift jag kört fast med!
En glaskula har radien 2 cm. Kulan sänks ner i ett mätglas som har formen av en cylinder med radien 2,5cm. Mätglaset är fyllt med vatten till ungefär häflten. Hur mycket stiger vattenytan när glaskulan sänks ner? Svara i tiondels centimeter.
Jag har börjat med att ränka ut både volymen på klotet & cylindern.
Cylinder = 98,125
Klot = ungefär 33,493
Sedan vet jag inte riktigt hur jag fortsätter, jag tänker att höjden på klotet är till användning (4cm) men hur kan jag räkna ut höjden på cylindern?
Tack
Bra början.
Har du ritat en figur?
När kulan sänks ner i vattnet så tränger den undan en vattenvolym som är lika stor som kulan. Alltså stiger vattenytan i mätglaset.
Vattenytan stiger precis lika mycket som om du istället för att sänka ner kulan skulle fylla på mätglaset med en vattenvolym som är lika stor som kulans volym.
Hur stor cylinder fyller "kulans" vatten?
Yngve skrev :Bättre skrev :Hej, behöver lite hjälp med en uppgift jag kört fast med!
En glaskula har radien 2 cm. Kulan sänks ner i ett mätglas som har formen av en cylinder med radien 2,5cm. Mätglaset är fyllt med vatten till ungefär häflten. Hur mycket stiger vattenytan när glaskulan sänks ner? Svara i tiondels centimeter.
Jag har börjat med att ränka ut både volymen på klotet & cylindern.
Cylinder = 98,125
Klot = ungefär 33,493
Sedan vet jag inte riktigt hur jag fortsätter, jag tänker att höjden på klotet är till användning (4cm) men hur kan jag räkna ut höjden på cylindern?
Tack
Bra början.
Har du ritat en figur?
När kulan sänks ner i vattnet så tränger den undan en vattenvolym som är lika stor som kulan. Alltså stiger vattenytan i mätglaset.
Vattenytan stiger precis lika mycket som om du istället för att sänka ner kulan skulle fylla på mätglaset med en vattenvolym som är lika stor som kulans volym.
Hur stor cylinder fyller "kulans" vatten?
Jag kan ränka ökningen i cl, men hur går jag tillväga för att räkna ut hur mycket vattenytan ökar i cm? Behöver jag inte veta hela cylinderns höjd?
Bättre skrev :Yngve skrev :Bättre skrev :Hej, behöver lite hjälp med en uppgift jag kört fast med!
En glaskula har radien 2 cm. Kulan sänks ner i ett mätglas som har formen av en cylinder med radien 2,5cm. Mätglaset är fyllt med vatten till ungefär häflten. Hur mycket stiger vattenytan när glaskulan sänks ner? Svara i tiondels centimeter.
Jag har börjat med att ränka ut både volymen på klotet & cylindern.
Cylinder = 98,125
Klot = ungefär 33,493
Sedan vet jag inte riktigt hur jag fortsätter, jag tänker att höjden på klotet är till användning (4cm) men hur kan jag räkna ut höjden på cylindern?
Tack
Bra början.
Har du ritat en figur?
När kulan sänks ner i vattnet så tränger den undan en vattenvolym som är lika stor som kulan. Alltså stiger vattenytan i mätglaset.
Vattenytan stiger precis lika mycket som om du istället för att sänka ner kulan skulle fylla på mätglaset med en vattenvolym som är lika stor som kulans volym.
Hur stor cylinder fyller "kulans" vatten?
Jag kan ränka ökningen i cl, men hur går jag tillväga för att räkna ut hur mycket vattenytan ökar i cm? Behöver jag inte veta hela cylinderns höjd?
Volymen för kulan har du beräknat.
Volymen för en cylinder med höjd h är . Om denna cylinder har samma radie som cylindern i uppgiften så kan du beräkna hur hög denna nya cylinder är för att rymma kulans volym. Denna höjd är då en relativ ökning till den ursprungliga vattenytans höjd.
Frågan säger ju "Hur mycket stiger vattenytan", inte den totala höjden.
Eller så här - om cylindern är helt tom från början och du häller i en viss mängd vatten (motsvarande kulans volym), hur högt når då vattenytan?
För att kunna beräkna det behöver du veta storleken på cylinderns bottenyta.
Tack så mycket! Jag löste ut uppgiften som en ekvation där Basen på cylindern * h = Volymen på kulan.
