Hur mycket skulle energin som frigörs vara värd

Ska det verkligen stå 2,5*1024 uranatomer?

Det är så det står i uppgiften iallafall

p är piko, P är peta. 

Okej.

Kalla energin för en klyvning för W₀ (med avsaknad för bättre benämning)

W₀ = 32pJ = $32·{10}^{-12}J$

Hur mycket energi frigörs när man klyver alla atomkärnor i 1,0kg kärnbränsle?

Kalla den för W₁

Du vet hur många atomkärnor som finns i 1,0kg. Du vet hur mycket energi som frigörs vid varje klyvning.

Det låter troligare att det ska vara $2,5·{10}^{24}$ uranatomer per kg och inte 2,5*1024. Mängden klyvbart ²³⁵U är mellan 3 och 5%, enligt https://www.stralsakerhetsmyndigheten.se/omraden/karnkraft/sa-fungerar-ett-karnkraftverk/karnbransle/, d.v.s. mycket mer än ett par tusen atomer.

Sedan kan omvandlingen mellan kWh till J vara stökigt kanske? kWh står för kilowattimme, precis som du säger. Om vi bryter ned det så vet vi att watt är samma sak som joule per sekund, d.v.s. hur mycket energi som bildas per sekund. För att få Wh från W har man multiplicerat med 1 h, d.v.s. 3600 s. Man tittar alltså inte på bara 1 sekund utan man tittar på hur mycket energi som bildas under en timme. Tillsammans blir det då så här:

$1 \left[kWh\right] = 1000 \left[Wh\right] = 1000 \left[W\right]·3600 \left[s\right] = 1000·3600 \left[Ws\right] = 1000·3600 \left[\frac{Js}{s}\right] = 3600 \left[kJ\right]$

Nu har jag suttit och läst svaren om och om igen, förstår fortfarande inte riktigt. Stämmer inte siffrorna som står i uppgiften, ska jag räkna med dom eller med de siffror jag fått här i svaren? Ska jag börja med att multiplicera 2,5 med 1024 för att få reda på hur mycket uranatomer som finns i 1,0kg kärnbränsle? Sedan multiplicera med 32 för att veta energin som frigörs vid varje klyvning och hur mycket det skulle finnas om man lyckades klyva atomkärnorna? 

Använd den informationen som är given i uppgiften. Gör precis som du beskriver. Det låter rätt. Hur mycket energi frigörs vid 1,0kg?

matilde98 skrev:

Stämmer inte siffrorna som står i uppgiften, ska jag räkna med dom eller med de siffror jag fått här i svaren?

Du har bara skrivit av eller läst av fel i uppgiften. Det ska vara $2,5 \cdot 10^{24}$. 

Lägg annars upp en bild på uppgiften.

Ska jag börja med att multiplicera 2,5 med 1024 för att få reda på hur mycket uranatomer som finns i 1,0kg kärnbränsle?

Nej.

Sedan multiplicera med 32 för att veta energin som frigörs vid varje klyvning och hur mycket det skulle finnas om man lyckades klyva atomkärnorna? 

Du ska multiplicera $32 \ pJ = 32 \cdot 10^{-12} \ J$ med $2,5 \cdot 10^{24}$ för att få fram totala frigjorda energin i joule. Detta därför att du vet energin som frigörs vid varje klyvning av uran och hur många uranatomer du har.

Räkna sedan om detta till kWh enligt vad som redan blivit förklarat för dig i tråden och multiplicera med 0,70 för att få ut värdet i kronor.

Är väldigt trög nu men hur räknar man ens ut 10 minus upphöjt 12? 

Är väldigt trög nu men hur räknar man ens ut 10 minus upphöjt 12?

$x^{-y}=\frac{1}{x^y}$

Så vad blir ${10}^{-12}$?

Är svaret 1 000 000 000 000? eller 0,000 000 000 001 för att det är minus? 

0,000 000 000 001 blir det

Och nu då? Ska jag multiplicera 32 gånger 10 upphöjt minus12 för att få reda på vad 32pJ är i J. Är det de jag ska börja med?

Precis!

Okej, kan 308 stämma? Jag blir så osäker

Det stämmer inte. Du har tagit 32 * 10 - 12

Vad är $32·0,000 000 000 001$

okej nu har jag suttit och försökt på olika sätt, denna fråga är jätte förvirrande för mig och jag vet inte varför men väldigt knepig fråga. Det jag har uppfattat hittils är att man ska tydligen omvandla pJ till J men varför? och sedan ska man omvandla kWh till kJ, varför gör man det? Har förstått vad 10 upphöjt till minus 12 är, samt att det är vad pJ är. Har även förstått vad 10 upphöjt till 24 är och att det står för YJ men varför kommer det in mitt i allt eller är det så många uranatomer i 1 kg kärnbränsle, alltså har YJ någon betydelse i den här uppgiften?  hur räknar man ut det alltså 2,5 multiplicerat med 10 upphöjt 24, är svaret där 5, 000 000 000 000 000 000 000 000? Tror min hjärna håller på att bli utbränd eller något för allt blir jätte rörigt

''I våra kärnkraftverk produceras energi med hjälp av klyvningar av atomkärnor från grundämnet uran. Vid varje sådan klyvning frigörs i medeltal energin 32 pJ. 1,0 kg kärnbränsle innehåller 2,5·10²⁴ uranatomer. Antag att man skulle lyckas klyva samtliga atomkärnor. Hur mycket skulle energin som frigörs vara värd om 1 kWh kostar 70 öre?''.

Du vill alltså ta reda på hur mycket den energi som man kan få ut från 1 kg uran är värt (i enheten kronor). I 1 kg uran finns det 2,5^.10²⁴ stycken uranatomer. Varje klyvning frigör 32 pJ, d v s 32^.10^-12 J. Det betyder att man kan få fram 2,5·10^24.32^.10^-12 = 8^.10¹³ J från 1 kg uran, Är du med så långt?

okej så långt har jag förstått men bara det, hur beräknar man ut 2,5·10^24·32·10^-12? Det är typ där jag mest sitter fast

Potenslagarna lär du dig i Matematik 1.

Grundpotensform är till för att förenkla, inte för att krångla till. 2,5.10^24.32.10-12 = 2,5^.32^.10^24.10^-12 = 80^.10¹² = 8^.10¹³.

Det kanske hjälper att se grundpotensform mer som ett skrivsätt än som en multiplikation. Det är precis som Smaragdalena skriver att grundpotensform är till för att förenkla när man skriver stora och små tal.

När jag säger skrivsätt så menar jag att du kan skriva samma tal på många olika sätt. Vissa är krångliga och andra är enklare. T.ex. kan du skriva talet 10 så här:

$$\begin{gathered} 10 \\ 0,01·1000 = 0,01·{10}^3 \\ \frac{10000}{1000} = 10000·{10}^{-3} \end{gathered}$$

Här är den första formen enklast skulle jag tro, men det är samma tal skrivet på olika sätt. För stora och små tal är grundpotensform ett smidigt skrivsätt. Det märkte du säkert själv när du skrev ut alla nollor i $2,5·{10}^{24}$ och ${10}^{-12}$. När du t.ex. ska multiplicera 2 tal skrivna på grundpotensform så gör du som Smaragdalena skriver. Gånga "10-potenserna" för sig och de andra "vanliga" talen för sig. Då får du ett nytt tal skrivet på grundpotensform t.ex.

$3,5·{10}^4 · 4,3·{10}^{-6} = (3,5·4,3) · ({10}^4·{10}^{-6}) = 15,05 · {10}^{4+(-6)} =\hspace{0.17em}15,05·{10}^{4-6} = 15,05·{10}^{-2}$