Hur mycket is för att sänka vattens temperatur

En isolerad behållare med försumbar massa innehåller 0,250 kg vatten vid
temperaturen 73,5oC. Hur mycket is vid -20,0oC måste läggas i för att temperaturen
skall bli 36,3oC?

svar: 0.0736kg

ur tabell:

c=4.190kJ/kgK specifik värmekapacitet för vatten

$∆$ Q_vatten=cm $∆$ T, använde jag för att beräkna värmemängden som är mellan temperaturerna (73.5-36.3)oC. För jag antog att det är vad som behöver vara den samma som isen absorberar för att sänka temperaturen.

$∆$ Q_vatten<=> $∆$ Q_is trodde jag man kunde göra men det ger mig inget förståndigt svar om jag omvandlar funktionen till:

m_is= $\frac{∆ Q_{v a t t e n}}{c ∆ T}$ då temperaturen behöver vara 126.3 för att få rätt svar, så det får mig att inse att jag använder helt fel metod. Problemet är att formelsamlingen tillför bara $∆$ Q=lm (värmemängd vid fasövergång) som berör m i kapitlet om det här. Så jag förstår helt enkelt inte denna fråga, hur jag ska börja, vilken formel ska användas, vad är det jag ska få ut för att få massan?

du har rätt lösningsmetodik men du missar att hela processen sker i tre steg.

Steg 1. Isen värms från -20 grader till 0 grader (använd isens värmekapacitet för att beräkna upptagen värmeenergi)

Steg 2. Isen smälter från 0 gradig is till 0 gradigt vatten (använd vattnets smältvärme för att beräkna upptagen värmeenergi)

Steg 3 Det tillförda vattnet värms till 36,3 grader (använd vattens värmekapacitivitet för att beräkna upptagen värmeenergi)

Under alla steg tas värmet från det från början 73,5 gradiga vattnet vars temeperatur alltså sänks (använd vattens värmekapacitivitet för att beräkna frigjord värmeenergi)

vet ej hur man tar bort kommentar

Ture skrev:
du har rätt lösningsmetodik men du missar att hela processen sker i tre steg.

Steg 1. Isen värms från -20 grader till 0 grader (använd isens värmekapacitet för att beräkna upptagen värmeenergi)

Steg 2. Isen smälter från 0 gradig is till 0 gradigt vatten (använd vattnets smältvärme för att beräkna upptagen värmeenergi)

Steg 3 Det tillförda vattnet värms till 36,3 grader (använd vattens värmekapacitivitet för att beräkna upptagen värmeenergi)

Under alla steg tas värmet från det från början 73,5 gradiga vattnet vars temeperatur alltså sänks (använd vattens värmekapacitivitet för att beräkna frigjord värmeenergi)

problemet med steg 1 är att jag inte har is massan ännu.

Tillägg: 13 apr 2022 15:05

Det är ju massan du ska beräkna! Kalla den x till att börja med och formulera all värme som upptas av isen under de tre stegen summera, summan ska vara lika mycket som det varma vattnet avger.

Lös ut x!

Ture skrev:
Det är ju massan du ska beräkna! Kalla den x till att börja med och formulera all värme som upptas av isen under de tre stegen summera, summan ska vara lika mycket som det varma vattnet avger.

Lös ut x!

det är vad jag tror att jag gör i alla fall: $∆ Q_{v a t t e n} = Q_{s m ä l t} + ∆ Q_{i s} = > c_{v a t t e n} m_{v a t t e n} ∆ T = l m_{i s} + c_{i s} m_{i s} ∆ T = > m_{i s} = \frac{c_{v a t t e n} m_{v a t t e n} ∆ T}{l + c_{i s} ∆ T}$

detta ger fel svar och fel enheter så det är uppenbarligen fel formel

Tillägg: 14 apr 2022 10:48

löste det men enheten blev kg/3 men antar att jag behandla dem fel någonstans

Vad är $\Delta T$ i din formel? Är det temperaturändringen från 0 till 36,3 eller temperaturändringen från 73,5 till 36,3?

Gör en ordentlig tabell där du redovisar alla de fyra temperaturändringarna. Det verkar som om du bara har med tre av dem.

Smaragdalena skrev:
Vad är $\Delta T$ i din formel? Är det temperaturändringen från 0 till 36,3 eller temperaturändringen från 73,5 till 36,3?

Gör en ordentlig tabell där du redovisar alla de fyra temperaturändringarna. Det verkar som om du bara har med tre av dem.

helt rätt! glömde bort faktumet att vattnet från isen går från 0 --> 36,3

Om du hade gjort en ordentlig tabell hade risken varit liten att du hade tappat bort det.

Svara

Visa senaste svar