Hur mycket fortare än Arne måste Sven därefter arbetaför att de skall sluta vid samma tid?
Sven och Arne har fått i uppdrag att vika servetter till en större fest. De skall
vika lika många servetter var och vill avsluta samtidigt med vikningsarbetet.
Efter en viss tid har Sven bara hunnit med hälften så många servetter som Arne
har kvar att vika. De Arne har kvar att vika är dessutom hälften av vad han
redan har hunnit med. Hur mycket fortare än Arne måste Sven därefter arbeta
för att de skall sluta vid samma tid?
Eftersom att jag vet inte hur jag ska lösa uppgiften med hjälp av en ekvation gjorde jag en tabell av det hela genom att ersätta sambanden med tal.
Så jag antog att de ska vika 30 servetter var.
när Arne har hunnit 20 och har 10 servetter kvar så har Sven hunnit 5 och har 25 servetter kvar att vika. Nu ser det ut som att med en simpel division bör man kunna lösa det men är det 25/10. Alltså antal servetter som Sven har kvar delat på antal servetter som Arne har kvar? Hur kan man testa sitt svar i så fall?
Du har helt rätt i att Sven måste jobba fortare än Arne om de ska bli klara samtidigt. Men förkorta bråket så långt som möjligt, det gör man alltid när man svarar i bråkform.
Om du vill testa ditt svar kan du tänka så här: Arne har 10 servetter kvar. Anta att han viker dem på 1 h (dvs 10 servetter/h). Då viker Sven servetter på en timme, och då blir de klara samtidigt.
OBS att nu valde jag samma typ av metod för att kontrollera som du löste den med, dvs jag satte in ett värde. Man kan göra en ekvation med variabler i stället. Jag kan skriva ett inlägg och visa om du är intressered.
SvanteR skrev:Du har helt rätt i att Sven måste jobba fortare än Arne om de ska bli klara samtidigt. Men förkorta bråket så långt som möjligt, det gör man alltid när man svarar i bråkform.
Om du vill testa ditt svar kan du tänka så här: Arne har 10 servetter kvar. Anta att han viker dem på 1 h (dvs 10 servetter/h). Då viker Sven servetter på en timme, och då blir de klara samtidigt.
OBS att nu valde jag samma typ av metod för att kontrollera som du löste den med, dvs jag satte in ett värde. Man kan göra en ekvation med variabler i stället. Jag kan skriva ett inlägg och visa om du är intressered.
Tack! Gärna!
Man kan kalla antalet servetter var och en ska vika s. Sedan uttrycker man allt som andelar av s.
I uppgiften står att "De Arne har kvar att vika är dessutom hälften av vad han
redan har hunnit med". Då kan man göra så här:
Antal servetter Arne har kvar = x
Antalet servetter Arne har vikt = 2x (de ska vara dubbelt så många som de han har kvar)
x + 2x = s (de han har kvar plus de han har vikt blir ju tillsammans alla servetter)
3x = s
Antal servetter Arne har kvar =
Antalet servetter Arne har vikt =
Om man är van vid att lösa sådana här uppgifter kan man också se direkt att det är så här, och då skulle man också bara kunna skriva typ:
"Eftersom de servetter Arne har kvar är hälften så många som de han redan vikt har han kvar och har vikt ."
Sedan står det att Sven har "hunnit med hälften så många servetter som Arne har kvar att vika". Det betyder:
Antalet servetter som Sven har hunnit =
Då kan man räkna ut hur många han har kvar:
Och för att räkna ut hur mycket snabbare han måste jobba dividerar vi servetterna som Sven har kvar med servetterna som Arne har kvar (som du gjorde):
Och nu har vi samma resultat som du har fått innan (om förkortar ditt svar så långt som möjligt).
