Hur mycket förlorade hattbutiken totalt?

Frågan:
I en hattbutik köper en man en hatt för 70 kr. Han betalar 100 kr till hattbutiken, butiksägaren går sedan till butiken bredvid för att växla 100 lappen då han saknar växel. När han kommer tillbaka slutför han affären med kunden.

Efter en stund kommer butiksägaren från den andra butiken och berättar att 100 lappen han fick tidigare varit falsk, han vill därför ha tillbaka sina 100 kr.

min lösning:

Jag har försökt lösa denna uppgift och fått svaret 130 vilket är fel enligt berättaren.

så här tänkte jag:

hattbutiken förlorade först 70 kr (hatten)

sedan förlorade han även 30 kr (växeln)

men när butiken bredvid vill ha tillbaka sina 100 kr har hattbutiken endast 70 kr kvar av dessa. Han måste då lägga till en kostnad på 30 kr för att den andra butiksägaren ska få tillbaka alla sina pengar.

han förlorade alltså:

70 kr (hatten)

30 kr (växeln)

30 kr (extra kostnad när han ger tillbaka 100 kr till den andra butiken)

jag förstår inte vad jag kan ha gjort fel?

tacksam för svar :)

Du räknar förlusten på 30kr två gånger.

Kunden tjänar ju 100kr, 70kr på hatt och 30 kr växel, och det är denna summan ägaren förlorar. Att han är 30kr back är ju för att han förlorat 30kr växel.

Låt oss göra detta lite mer systematiskt.

Ägaren har $x=300$ kr

-70kr för hatten

$x=230$ kr

+100kr lån

$x=330$ kr

-30kr växel

$x=300$ kr.

-100kr för lånet

$x=200$ kr, notera att vi startade med $300$ kr, vi har alltså gått i förlust med en hundralapp.

Nu förstår jag!
tack för tydligt och bra svar :-)

Svara