Hur mycket bensin ska du tillsätta till 0,50 liter olja för att få en 3,0-procentig oljeblandning.

Välkommen till Pluggakuten!

Visst kan vi hjälpa dig, men du behöver visa hur du  har försökt själv. Om du har försökt länge så har du säkert idéer vi kan bygga vidare på tillsammans.

Ska det vara 3 % olja eller 3 % bensin?

3 % olja i bensinen. Det brukar behövas i tvåtaktsmotorer.

Så om 3 % = 0,5 liter, vad blir volymen på hela blandningen? Alltså 100%

HajHas0811 skrev:

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Visst kan vi hjälpa dig, men du behöver visa hur du  har försökt själv. Om du har försökt länge så har du säkert idéer vi kan bygga vidare på tillsammans.

Tack,

Om jag förstod frågan rätt så har jag 0,5 l olja och ska tillföra bensin och tillsammans ska blandningen bli 3 procentig. Jag skrev upp det såhär: (0,5 l + X) = 0,03 * X där X är bensinen som ska tillföras. Sedan löste jag ut X som blev 0,0154 liter. Men enligt facit är svaret 16 liter. 

Micimacko skrev:

Ska det vara 3 % olja eller 3 % bensin?

 Blandningen ska vara 3 %. Alltså bensin plus olja 

Fast 3 % betyder bara att 3/100 av blandningen ska vara olja. Hela blandningen kan aldrig vara 3% av sig själv, hela av nånting är alltid 100%. Så om 3/100 är 0,5 liter, kan du därifrån räkna ut hur mkt 97/100 är? 

HajHas0811 skrev:

HajHas0811 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Visst kan vi hjälpa dig, men du behöver visa hur du  har försökt själv. Om du har försökt länge så har du säkert idéer vi kan bygga vidare på tillsammans.

Tack,

Om jag förstod frågan rätt så har jag 0,5 l olja och ska tillföra bensin och tillsammans ska blandningen bli 3 procentig. Jag skrev upp det såhär: (0,5 l + X) = 0,03 * X där X är bensinen som ska tillföras. Sedan löste jag ut X som blev 0,0154 liter. Men enligt facit är svaret 16 liter. 

Du har förstått rätt, men ekvationen är inte korrekt.

Volymen olja skall vara 3% av den totala volymen. Den totala volymen består av oljan plus bensinen.

Ekvationen blir    $V_{olja}=0.03·(V_{olja}+V_{ben\sin })$

Kan du sätta in de värden du redan känner till och lösa ut det värde du söker?

Denna uppgift är inte så enkel som man kan tro!

I en annan tråd var jag tvungen att skriva ganska mycket för att övertyga om vad som gäller i verkligheten i detta sammanhang.

https://www.pluggakuten.se/trad/problemlosning-102/#post-7cd6de78-edbe-478b-a348-a818013af572

Ekvationen blir (i verkligheten):  $V_{olja}= 0.03*V_{ben\sin }$!

Bubo skrev:

HajHas0811 skrev:

Visa föregående citat

HajHas0811 skrev:

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Visst kan vi hjälpa dig, men du behöver visa hur du  har försökt själv. Om du har försökt länge så har du säkert idéer vi kan bygga vidare på tillsammans.

Tack,

Om jag förstod frågan rätt så har jag 0,5 l olja och ska tillföra bensin och tillsammans ska blandningen bli 3 procentig. Jag skrev upp det såhär: (0,5 l + X) = 0,03 * X där X är bensinen som ska tillföras. Sedan löste jag ut X som blev 0,0154 liter. Men enligt facit är svaret 16 liter. 

Du har förstått rätt, men ekvationen är inte korrekt.

Volymen olja skall vara 3% av den totala volymen. Den totala volymen består av oljan plus bensinen.

Ekvationen blir    $V_{olja}=0.03·(V_{olja}+V_{ben\sin })$

 

Kan du sätta in de värden du redan känner till och lösa ut det värde du söker?

Denna ekvation ger mig 2 okända:, $V_{olja =0,03·(\mathrm{V} \mathrm{olja}+0,5 \mathrm{bensin}) }$

Hur löser jag ut V olja om jag har 2 okända på båda sidorna? Jag försökte såhär (X står för V olja): 

 $$\begin{gathered} 0,03·(X+0,5)=X \\ 0,03X+0,015=X \\ 0,015=X-0,03 \\ 0,015=0,97X \\ X=0,0154 \end{gathered}$$

HajHas0811 skrev:

Bubo skrev:

Visa föregående citat

HajHas0811 skrev:

HajHas0811 skrev:

Visa föregående citat

Smaragdalena skrev:

Välkommen till Pluggakuten!

Visst kan vi hjälpa dig, men du behöver visa hur du  har försökt själv. Om du har försökt länge så har du säkert idéer vi kan bygga vidare på tillsammans.

Tack,

Om jag förstod frågan rätt så har jag 0,5 l olja och ska tillföra bensin och tillsammans ska blandningen bli 3 procentig. Jag skrev upp det såhär: (0,5 l + X) = 0,03 * X där X är bensinen som ska tillföras. Sedan löste jag ut X som blev 0,0154 liter. Men enligt facit är svaret 16 liter. 

Du har förstått rätt, men ekvationen är inte korrekt.

Volymen olja skall vara 3% av den totala volymen. Den totala volymen består av oljan plus bensinen.

Ekvationen blir    $V_{olja}=0.03·(V_{olja}+V_{ben\sin })$

 

Kan du sätta in de värden du redan känner till och lösa ut det värde du söker?

Denna ekvation ger mig 2 okända:, $V_{olja =0,03·(\mathrm{V} \mathrm{olja}+0,5 \mathrm{bensin}) }$

Hur löser jag ut V olja om jag har 2 okända på båda sidorna? Jag försökte såhär (X står för V olja): 

 $$\begin{gathered} 0,03·(X+0,5)=X \\ 0,03X+0,015=X \\ 0,015=X-0,03 \\ 0,015=0,97X \\ X=0,0154 \end{gathered}$$

 Jag försökte även såhär: $$\begin{gathered} 0,03X·(X+0,5) =\hspace{0.17em}0,97X \\ 0,03X+0,015 =\hspace{0.17em}0,97 X \\ 0,015 = 0,94 X \\ X =\hspace{0.17em}0,0159 \end{gathered}$$

Affe Jkpg skrev:

Denna uppgift är inte så enkel som man kan tro!

I en annan tråd var jag tvungen att skriva ganska mycket för att övertyga om vad som gäller i verkligheten i detta sammanhang.

https://www.pluggakuten.se/trad/problemlosning-102/#post-7cd6de78-edbe-478b-a348-a818013af572

Ekvationen blir (i verkligheten):  $V_{olja}= 0.03*V_{ben\sin }$!

 Du skrev en hel del, men ärligt talat ser jag inga spår av att du skulle ha övertygat någon.

Den ungefärliga metoden ger ett resultat som är alldeles tillräckligt noga för praktiskt bruk, men korrekt är den inte. Perfekt i vardagen, omöjlig i labbet eller på matematiktimmarna.

HajHas0811 skrev:

Bubo skrev:

Du har förstått rätt, men ekvationen är inte korrekt.

Volymen olja skall vara 3% av den totala volymen. Den totala volymen består av oljan plus bensinen.

Ekvationen blir    $V_{olja}=0.03·(V_{olja}+V_{ben\sin })$

 

Kan du sätta in de värden du redan känner till och lösa ut det värde du söker?

Denna ekvation ger mig 2 okända:, $V_{olja =0,03·(\mathrm{V} \mathrm{olja}+0,5 \mathrm{bensin}) }$

Hur löser jag ut V olja om jag har 2 okända på båda sidorna? Jag försökte såhär (X står för V olja): 

 $$\begin{gathered} 0,03·(X+0,5)=X \\ 0,03X+0,015=X \\ 0,015=X-0,03 \\ 0,015=0,97X \\ X=0,0154 \end{gathered}$$

 Nej, du behöver inte beteckna någon oljevolym med X. I bensintanken finns från början 0.5 liter olja.

Är du med så långt? 5% av tio liter är 0.5 liter.

Den oljan är kvar hela tiden. Vi ska bara fylla på mer bensin (ren bensin) så att andelen olja sjunker.

Andelen olja blir mindre, men volymen olja är fortfarande 0.5 liter.

När vi har hällt i mer bensin, har vi 0.5 liter olja blandat med Y liter bensin. Det blir totalt (0.5 + Y) liter

Volym_olja / Total_volym blir då 0.5 / (0.5+Y) och det skall vara 3 procent.

Bubo skrev:

Affe Jkpg skrev:

Denna uppgift är inte så enkel som man kan tro!

I en annan tråd var jag tvungen att skriva ganska mycket för att övertyga om vad som gäller i verkligheten i detta sammanhang.

https://www.pluggakuten.se/trad/problemlosning-102/#post-7cd6de78-edbe-478b-a348-a818013af572

Ekvationen blir (i verkligheten):  $V_{olja}=0.03*V_{ben\sin }$!

 Du skrev en hel del, men ärligt talat ser jag inga spår av att du skulle ha övertygat någon.

Den ungefärliga metoden ger ett resultat som är alldeles tillräckligt noga för praktiskt bruk, men korrekt är den inte. Perfekt i vardagen, omöjlig i labbet eller på matematiktimmarna.

 Du kan fortsätta med att avskärma dig från verkligheten. Fundera på om det finns någon pedagogisk poäng med det.

Postad: 28 okt 2017
Teraeagle skrev :Det kan mycket väl vara så att Affe Jkpgs metod trots allt ger en oljehalt som är närmare 4 procent. Till skillnad från massa är inte volym en additiv egenskap, så man kan inte säga att 2 liter blandning innehåller 1,92 liter bensin och 0,8 dl olja. Tar man 2 liter bensin och 0,8 dl olja kan den kemiska attraktionen vid blandning mycket väl krympa volymen till 2 liter.

Affe skrev: Fantiserar du nu...?

Det stämmer som Teraeagle skriver. Det hade en snål bonde upptäckt redan på 50-talet. Därför köpte han bensin för sig och olja för sig eftersom han då fick en större mängd tyckte han. Att det blev precis samma sak efter blandning hade han däremot inte reflekterat över.

Affe Jkpg skrev:

Bubo skrev:

Visa föregående citat

Affe Jkpg skrev:

Denna uppgift är inte så enkel som man kan tro!

I en annan tråd var jag tvungen att skriva ganska mycket för att övertyga om vad som gäller i verkligheten i detta sammanhang.

https://www.pluggakuten.se/trad/problemlosning-102/#post-7cd6de78-edbe-478b-a348-a818013af572

Ekvationen blir (i verkligheten):  $V_{olja}=0.03*V_{ben\sin }$!

 Du skrev en hel del, men ärligt talat ser jag inga spår av att du skulle ha övertygat någon.

Den ungefärliga metoden ger ett resultat som är alldeles tillräckligt noga för praktiskt bruk, men korrekt är den inte. Perfekt i vardagen, omöjlig i labbet eller på matematiktimmarna.

 Du kan fortsätta med att avskärma dig från verkligheten. Fundera på om det finns någon pedagogisk poäng med det.

Jag tycker tonen börjar bli otrevlig här. För min del tycker jag artikeln som din förra tråd länkar till är mycket lättbegriplig: han säger att det inte blir precis den halt som man är ute efter, att det inte gör något för motorn och att det vore dumt att skvimpa ut en del av den bensin man har bara för att få rätt mängder. Han nämner däremot ingenting om metoden att ha en tom tank och först hälla olja i den och sen fylla upp med bensin - då behöver man ju inte skvimpa ut nåt.

Dina egna formler förstår jag inte. Du verkar göra olika saker om du ska ha 4% eller 5% olja. Hur är din metod egentligen?

Om vi vill göra en pedagogisk uppgift av det här kan vi säga till studenterna: vi har bensin och olja och vill göra en 4%-ig blandning. a) Hur gör man det? b) Kalle gör så här i stället för det känns enklare, hur stort blir felet i oljehalten?

Som jag ser det uppstår meningsskillnaden redan i själva frågan.

Vad betyder egentligen "treprocentig oljeblandning"? Jag och flera andra tänker att tre procent av volymen skall vara olja och 97 procent bensin, medan Affe_Jkpg häller i olja som är tre procent av bensinens volym.

För tunna blandningar kvittar det nästan, som jag har påpekat. Men det är inte samma sak, och ju fetare blandning, desto mer skiljer det.

ConnyN skrev:

Postad: 28 okt 2017
Teraeagle skrev :Det kan mycket väl vara så att Affe Jkpgs metod trots allt ger en oljehalt som är närmare 4 procent. Till skillnad från massa är inte volym en additiv egenskap, så man kan inte säga att 2 liter blandning innehåller 1,92 liter bensin och 0,8 dl olja. Tar man 2 liter bensin och 0,8 dl olja kan den kemiska attraktionen vid blandning mycket väl krympa volymen till 2 liter.

Affe skrev: Fantiserar du nu...?

Det stämmer som Teraeagle skriver. Det hade en snål bonde upptäckt redan på 50-talet. Därför köpte han bensin för sig och olja för sig eftersom han då fick en större mängd tyckte han. Att det blev precis samma sak efter blandning hade han däremot inte reflekterat över.

Jag vill påpeka att metoden att blanda olja med bensin knappast kan tillskrivas Affe Jkpg. Metoden är branch-överskridande överenskommen sedan många decennier tillbaka.

Bubo skrev:

Som jag ser det uppstår meningsskillnaden redan i själva frågan.

Vad betyder egentligen "treprocentig oljeblandning"? Jag och flera andra tänker att tre procent av volymen skall vara olja och 97 procent bensin, medan Affe_Jkpg häller i olja som är tre procent av bensinens volym.

För tunna blandningar kvittar det nästan, som jag har påpekat. Men det är inte samma sak, och ju fetare blandning, desto mer skiljer det.

Det skulle vara kul att veta i vilka lägen det verkligen är viktigt att det blir exakt med säg två gällande siffror. I finansbranschen helt klart. Också av ekonomiska skäl i branscher där man rör sig med stora volymer och marginalerna är små. Annars kommer jag inte på nåt på rak arm i fysiken. Kanske kemiska reaktioner där man vill att alla reaktanter ska ta slut och inget giftigt bli över. Läkemedel?

När det är fråga om skillnaden mellan koncentrationer kan det vara mycket viktigt. Det händer helt olika saker med en cell som har 2,0% salt i cellvätskan om den läggs i en omgivning med salthalt 2,1% eller 1,9%. (Siffran 2 gripen ur luften, den är säkert orimlig.)

När det är fråga om skillnaden mellan koncentrationer kan det vara mycket viktigt. Det händer helt olika saker med en cell som har 2,0% salt i cellvätskan om den läggs i en omgivning med salthalt 2,1% eller 1,9%. (Siffran 2 gripen ur luften, den är säkert orimlig.)

Vätskan inne i cellerna hos de flesta levande organismer har en salthalt på 0,9 %. Detta är mer än salthalten i sötvatten, men betydligt mindre än salthalten i världshaven. (Man tror att salthlaten i urhavet, där livet uppstod, var 0,9 %.) Detta innebär att en sötvattenfisk har problemet att vatten tar sig in i cellerna via osmos, medan saltvattenfiskar har problemet att vattnet tar sig ut ur cellerna via osmos. Detta gör att de flesta saltvattenfiskar inte mår bra i sötvatten och tvärtom. Det är också en förklaring till att exempelvis blåmusslor inte blir lika stora i Östersjön som på västkusten. Laxar är fantastiska, som kan födas i sötvatten, vandra ut till det salta havet och sedan tillbaka.

HajHas0811 skrev:

Har försökt länge med att lösa denna uppgift. Kan någon hjälpa mig med den ? 

Började med dessa uträkningar: 

0,03 * (0,5 + x) = x ?? 

Hej och välkommen till Pluggakuten. 

Du har 0,5 liter olja i en tank. 
Du vill tillsätta så pass mycket bensin så att oljans mängd på 0,5 liter ska vara 3% av den totala blandningen. 
Om vi tillsätter 0,5 liter bensin så består blandningen av 50% olja och 50% bensin
Tillsätter vi därefter 1 liter till så består blandningen av 75% bensin och 25% olja.

Istället för att hålla på att masa sig fram på det sättet så kan man ställa upp det som en ekvation på följande sätt: 
(x = tillsatt mängd bensin)
$(0,5+x)0,03=0,5$

Översättning av ekvationen i ord: 
0,5 liter olja + okänd mängd bensin multiplicerat med 0,03 som indikerar att man vill veta 3 % av den totala blandningen. Därefter så sätter man det lika med 0,5. Nu har vi ställt upp att 3 % (av startmängd) + (okänd mängd) ska vara lika med 0,5 l. Om du nu löser ut x (den okända mängden) får du reda på den mängd bensin som ska tillsättas. 

Korra skrev:

HajHas0811 skrev:

Har försökt länge med att lösa denna uppgift. Kan någon hjälpa mig med den ? 

Började med dessa uträkningar: 

0,03 * (0,5 + x) = x ?? 

Hej och välkommen till Pluggakuten. 

Du har 0,5 liter olja i en tank. 
Du vill tillsätta så pass mycket bensin så att oljans mängd på 0,5 liter ska vara 3% av den totala blandningen. 
Om vi tillsätter 0,5 liter bensin så består blandningen av 50% olja och 50% bensin
Tillsätter vi därefter 1 liter till så består blandningen av 75% bensin och 25% olja.

Istället för att hålla på att masa sig fram på det sättet så kan man ställa upp det som en ekvation på följande sätt: 
(x = tillsatt mängd bensin)
$(0,5+x)0,03=0,5$

Översättning av ekvationen i ord: 
0,5 liter olja + okänd mängd bensin multiplicerat med 0,03 som indikerar att man vill veta 3 % av den totala blandningen. Därefter så sätter man det lika med 0,5. Nu har vi ställt upp att 3 % (av startmängd) + (okänd mängd) ska vara lika med 0,5 l. Om du nu löser ut x (den okända mängden) får du reda på den mängd bensin som ska tillsättas. 

 Ahhaa, nu förstår jag. Tack så jättemycket för hjälpen vad snällt:). 

Bubo skrev:

HajHas0811 skrev:

Visa föregående citat

Bubo skrev:

Du har förstått rätt, men ekvationen är inte korrekt.

Volymen olja skall vara 3% av den totala volymen. Den totala volymen består av oljan plus bensinen.

Ekvationen blir    $V_{olja}=0.03·(V_{olja}+V_{ben\sin })$

 

Kan du sätta in de värden du redan känner till och lösa ut det värde du söker?

Denna ekvation ger mig 2 okända:, $V_{olja =0,03·(\mathrm{V} \mathrm{olja}+0,5 \mathrm{bensin}) }$

Hur löser jag ut V olja om jag har 2 okända på båda sidorna? Jag försökte såhär (X står för V olja): 

 $$\begin{gathered} 0,03·(X+0,5)=X \\ 0,03X+0,015=X \\ 0,015=X-0,03 \\ 0,015=0,97X \\ X=0,0154 \end{gathered}$$

 Nej, du behöver inte beteckna någon oljevolym med X. I bensintanken finns från början 0.5 liter olja.

Är du med så långt? 5% av tio liter är 0.5 liter.

Den oljan är kvar hela tiden. Vi ska bara fylla på mer bensin (ren bensin) så att andelen olja sjunker.

Andelen olja blir mindre, men volymen olja är fortfarande 0.5 liter.

När vi har hällt i mer bensin, har vi 0.5 liter olja blandat med Y liter bensin. Det blir totalt (0.5 + Y) liter

Volym_olja / Total_volym blir då 0.5 / (0.5+Y) och det skall vara 3 procent.

 Jajamän nu är jag äntligen med hehe. Tack så mycket för hjälpen:). 

HajHas0811 skrev:

 Ahhaa, nu förstår jag. Tack så jättemycket för hjälpen vad snällt:). 

 My pleasure.