Hur mycket av kvävets massa kokas bort

Har denna fråga:

Man förvarar flytande kväve i en stängd oxiderad aluminiumburk. Massan på kväve är 0,76 g. Den specifika värmekapaciteten för flytande kväve är 1170 J/(kg·K). Burken förvaras i en behållare som har den konstanta temperaturen −155 °C. Räkna med emissionstalet för aluminiumet vid 40°C. Det är vakuum i behållaren.

Om värmeflödet från burken är 0,195 W, hur mycket av kvävets massa hinner kokas bort på tiden 96 s om det börjar med temperaturen −196,7 °C?

Svaret ska vara 90 mg.

Kvävets kokpunkt: 77,34 K

c=1170 J/(kg*K)

L=200*10³J/kg

$∆$ T=77,34-(-196,7+273,15)

Först räknade jag ut Q (värmeenergi) med formeln Q=t*H (värmeflödet)

Q=18,72

Sedan tänkte jag bryta ut m från Q=m*c* $∆$ T

Fick då att m är 18 mg, vilket är fel

Tänkte sedan att man skulle ta Q=m*c* $∆$ T+m*L och bryta ut m eftersom den först måste gå upp till kokpunkten och sen börja koka bort

Då fick jag Q=93 $μ$ g vilket också är fel.

Hur ska man tänka?

TB2020 skrev:
den först måste gå upp till kokpunkten och sen börja koka bort

Flytande kväve finns egentligen redan vid kokpunkten, bidraget från ∆T borde vara försumbar i jämförelse med kokvärmet. Dessutom finns ju burkens värmekapacitet som inte är specificerad.

Man ska nog ta med strålningen från behållaren på -155 ^oC också i beräkningen. Eller är det 0,195 W? Specificerar uppgiften ingen area för burken?

Och vilken konstig liten massa som det börjar med! Detta är en märklig uppgift.

Men om vi bortser från konstigheter: det tillförda värmet räcker i princip att koka bort $m = \frac{Q}{L} = \frac{18,72\ {\rm J}}{200\ {\rm J/g}} = 0,\!094$ gram kväve. Det blir lite mindre om man först måste värma upp kvävedroppen någon grad.

Svara