Hur mycket är 2/3 av 1/2?
Hej!
Jag är fast på en uppgift som lyder:
Hur mycket är 2/3 av 1/2?
För mig är det helt självklart att räkna denna som en division mellan bråken, men enligt facit så är den kvot jag får fram inte rätt.
När jag vill dividera två bråk tog jag och inverterade 1/2. Sen utförde jag en multiplikation med 2/3 och 2/1. Jag fick det till 4/3 men enligt facit är det fel.
vad är det som jag gör för fel?
Tack på förhand
Börja gärna med en rimlighetskontroll.
Tänk dig att det ligger en halv pizza på ett serveringsfat och att du lägger upp två tredjedelar av denna halva pizza på din tallrik.
Den pizzabit som då ligger på din tallrik är 2/3 av 1/2 pizza.
Men som du räknade skulle det ligga 4/3 pizza på din tallrik, dvs mer än en hel pizza. Det kan inte stämma
====
Felet du gör är att du använder division istället för multiplikation.
Tänk så här:
En tredjedel av 6 är (1/3)*6 = 2
En fjärdedel av 2 är (1/4)*2 = 1/2
En tredjedel av en fjärdedel är (1/3)*(1/4) = 1/12
Och så vidare.
Kommer du vidare då?
Favorit i repris?
Liknande resonemang om division har jag hört från flera.
När vi då har diskuterat frågan kan det låta så här
(och nu har jag satt in dina siffror):
Nej, 4/3 kan inte vara rätt:
Det är ju större än 1/2
Det skulle ju bli något som är mindre än 1/2.
Varför dividerade du?
För att få ett mindre tal. När man dividerar blir det ju mindre.
Det hörs redan på ordet. Man delar talet i mindre delar.
Hur skulle det bli om du hade multiplicerat?
Då skulle jag fått ett större tal. Det hörs också på ordet.
Man får fler när man multiplicerar (mångfaldigar).
Prova att multiplicera så får vi se.
Det blir (2/3) * (1/2) = (2*1) / (3*2) = 2/6 = 1/3
och 1/3= 0,33 är faktiskt mindre än 1/2 = 0,5 !
Hur kommer det sig?
_____________________________
När man i åratal hållit på att multiplicera och dividera med tal som är större än 1 , så är man van vid att multiplikation ger större tal och att division ger mindre tal. Man har aldrig sett något annat. När man sedan börjar multiplicera och dividera med tal som är mindre än 1 får man tänka om:
Att multiplicera med 1/2 är samma sak som att dividera med 2 .
Att dividera med 1/2 är samma sak som att multiplicera med 2 . etc
