Hur missar jag ett antal lösningar?
2364) Lös ekvationen (x^2 - 5x + 5)^(x+2)(x-3)
Då tänkte jag att a^0 = 1
Alltså (x+2)(x-3) = 0
x^2 - x - 6 = 0
1/2 +- roten ur((-1/2)^2 - - 6)
1/2 +- roten ur(1/4 + 6)
1/2 +- roten ur(25/4)
1/2 +- 5/2
x1 = 1/2 + 5/2 = 3
x2 = 1/2 - 5/2 = -2
Men jag missar ut på 3 lösningar. Hur ?
Hej.
Det du har skrivit är inte en ekvation.
Kan du ladda upp en bild på uppgiften?
Antag att (x2- 5x + 5)(x+2)(x-3)=0
Beräkna först allt i vänsterledet och fortsätt sedan med faktorisering av x.
Som du kanske märkte är nollställena du hittade till (x+2)(x-3) precis de två konstanter som står i parenteserna, med omvänt tecken. Det var alltså en omväg att först multiplicera ihop parenteserna och sedan använda pq-formeln.
Kom ihåg att om du har ett antal parenteser P, Q, R, S osv och du får ekvationen
P*Q*R*S = 0
Så får lösningen genom att du löser
P = 0,
Q = 0,
R = 0
S = 0.
Men det funkar bara om PQRS = noll
Tack!
