Hur mängden ändras (Ma5 Diff.ekv)
Hej, jag vet inte hur jag ska tänka med denna uppgiften.
Tänk att man har en maskin som har två kärl (A och B), som båda innehåller 100 liter. Kärlen är kopplade med två rör
Ungefär såhär ska den se ut:
_______ _______
l l=====l l
l A l=====l B l
_______ _______ (Ledsen att jag inte kan göra en snyggare bild)
Från början är A fylld med rent vatten, men B innehåller 100 liter av en blandning med 20% saft. Från kärl A pumpar man över 6 liter/min till B och från B lika mycket tillbaka. Omrörningen är hela tiden intensiv, så saftkoncentrationen är alltid homogen i båda kärl.
Inför lämpliga beteckningar och ställ upp en differentialekvation som beskriver hur mängden saft i kärl A förändras.
Förklara gärna också hur ni tänker.
Tack så mycket.
Välkommen till Pluggakuten, Blubliak!
Hur har du tänkt själv? Du vet att y(0) = 0 från uppgiften, vilket därmed kan sättas som ett krav. Hur skrivs en koncentration? Hur mycket saftblandning kommer in? Hur förändras volymen med tiden?
@Smutstvätt
Tack!
Jag tänker att saft koncentrationen i A ökar så länge B har större procent saft än då, då en större andel av blandningen som kommer in är saft än det som kommer ut, men när de kommit till att ha ungefär lika mycket så känns det som att det borde vara ett jämnviktsläge där lika mycket lämnas som tillkommer, då den mängd som kommer har lika stor andel som den som försvinner. Som du sa känner man också till att Y(0)=0. Det som jag skulle anta är också att svaret ska vara något y' som beror på y i och med att det är det som ingår i Ma5. Dock vet jag inte hur exakt differentialekvationen ska se ut.
Men tack för svaret.
Smutstvätt skrev :Välkommen till Pluggakuten, Blubliak!
Hur har du tänkt själv? Du vet att y(0) = 0 från uppgiften, vilket därmed kan sättas som ett krav. Hur skrivs en koncentration? Hur mycket saftblandning kommer in? Hur förändras volymen med tiden?
@Smutstvätt
Tack!
Jag tänker att saft koncentrationen i A ökar så länge B har större procent saft än då, då en större andel av blandningen som kommer in är saft än det som kommer ut, men när de kommit till att ha ungefär lika mycket så känns det som att det borde vara ett jämnviktsläge där lika mycket lämnas som tillkommer, då den mängd som kommer har lika stor andel som den som försvinner. Som du sa känner man också till att Y(0)=0. Det som jag skulle anta är också att svaret ska vara något y' som beror på y i och med att det är det som ingår i Ma5. Dock vet jag inte hur exakt differentialekvationen ska se ut.
Men tack för svaret.
