Hur många vägar finns det från punkten A till B?

Jag tänkte på följande vis:

Oavsett hur man går kommer man behöva ta ett bestämt antal steg uppåt, inåt och åt sidan. Totalt måste man ta 4 steg och de är uppdelade på följande sätt: 1 upp, 1 inåt och 2 åt sidan. Man kan skriva det så här: $SSUI$. Antalet sätt att blanda dessa steg på är $4!=24$, men eftersom det finns identiska element, nämligen två steg åt sidan måste man dela bort alla sätt de kan blandas på: $\frac{4!}{2!}=12$.

Är detta rätt tänkt?