Hur många Trianglar finns det up 3290
Så här tänker jag .
x+y+z= 15
z får högst vara 7 för då kommer x + y tillsammans vara 8 och talet 8 är delbart med 2.
Jag skrev en tabell där z är 7... Och jag skrev x och y.
x fick börja med 1, medan y fick börja med 7 och talet minskade samtidigt som x ökade... Då fick jag 7 möjliga kombinationer. Men x och y kan också byta plats då får jag 7*2 = 14 möjliga kombinationer men egentligen ska det vara 19 möjliga kombinationer varav 7 som är trianglar... Hur ska man tänka? Varför fick jag rätt svar när jag satte z= 7 och utan att byta plats på x och y. Hoppas att jag inte är otydlig!
Hur tänker man?
Egentligen har du bara 4 olika trianglar där, 1-7-7 och 7-1-7 är ju samma triangel, eller hur?
Du kan även konstruerar några trianglar där den längsta sidan är 6 och en triangel där den längsta sidan är 5.
Varför kan man inte byta plats på x och y och dubbla antalet kombinationer.
Jag har skrivit att
x 1 y7 z7 - detta bildar en kombination
men jag kan också byta plats på x och z och det blir en ny kombination. Men så får man inte göra. Varför är det så?
Jag får 11 möjliga kombinationer..Jag tänker att x+y kan vara talen 10,12,8,4
Talet z kan vara 5,6,7,3
De har inte skrivit något om vilka trianglar som ska betraktas som samma. Då får man anta något. Om vi säger att vi lägger trianglarna på bordet och nämner sidorna medsols och först den sidan som är närmast oss, så har vi t.ex. 7-7-1, 1-7-7 och 7-1-7. Men det kan vara samma triangel hela tiden, bara att vi har vridit på den. Så då skulle jag bara räkna en av dessa tre, t.ex. den med sidorna i fallande ordning: 7-7-1.
Om alla sidorna är olika uppstår ett annat intressant fall. Då får vi t.ex. 7-6-2 och 7-2-6. Det räcker inte att vrida på dem för att de ska ligga likadant, man måste vända på den ena. Nu vet jag inte vad man borde anta, men vi säger att de är lika i alla fall. Om jag ger dig en triangel och du vrider och vänder på den så kan du kalla den 7-6-2 lika gärna som 7-2-6.
Hur du får 11 stycken har jag inte kollat, men det är nåt fel med dina x+y och z: 10+5=15, 12+3=15, 8+7=15, men sen har du x+y=4 och z=3.
Hur kan man räkna ut antalet möjliga kombinationer? Ska man bara testa sig fram med olika tal?
Alltså tex.
7,7,1
5,5,5
Det känns som att jag bara krånglar till det..Hur kan man komma fram till att det är 7 st trianglar?
Facit till den uppgiften är uruselt - det står bara att det är 7 olika trianglar och att man skall pröva sig fram.
Det går att hitta 7 trianglar som inte har samma siffror som sidor. Du har hittat de 4 som har längsta sidan 7. Det finns två olika med längsta sidan lika med 6 och en med längsta sidan lika med 5.
