Hur många trianglar finns det?
Så här långt har jag kommit:
a+b+c=15
b+c>a
a+c>b
a+b>c
jag vet att jag kan pröva mig fram, men undrar hur man kan få fram att sidorna som högst kan vara 7?
Testa att maximera en av sidorna, t.ex. a. Hur lång kan den vara för att dina olikheter fortfarande ska uppfyllas?
Calle_K skrev:Testa att maximera en av sidorna, t.ex. a. Hur lång kan den vara för att dina olikheter fortfarande ska uppfyllas?
Fick fram att 15-7=8 och 15-8=7 vilket innebär att hypotenusan kan som störst vara 7.
min fråga nu är: varför kan hypotenusan inte vara lägre än 5?
för lägsta triangel är väl 5+5+5=15, men varför det?
Svajjigt skrev:
Fick fram att 15-7=8 och 15-8=7 vilket innebär att hypotenusan kan som störst vara 7.
min fråga nu är: varför kan hypotenusan inte vara lägre än 5?
Om du menar längsta sidan så är det rätt.
Hypotenusa finns endast i rätvinkliga trianglar.
Kalla triangelns sidlängder för a, b och c där vi ordnar längderna så att a b c.
Dvs triangelns längsta sida har längden a.
Du har redan kommit fram till att a som mest kan vara 7. Hur många möjliga varianter finns det då på de övriga sidlängderna? Gör en lista över möjliga varianter.
Fortsätt sedan med att a = 6, dvs att den längsta sidan har längden 6. Hur många möjliga varianter finns det då på de övriga sidlängderna? Gör en lista över möjliga varianter.
Fortsätt sedan med att a = 5, dvs att den längsta sidan har längden 5. Hur många möjliga varianter finns det då på de övriga sidlängderna? Gör en lista över möjliga varianter.
Försök sedan att göra en triangel där a = 4, dvs där den längsta sidan har längden 4. Hur blir det då med de övriga sidlängderna? Funkar det?
