Hur många stolar finns det ?

x och 20 är olika saker.

x är antalet stolar som tillverkas. 20 kr är kostnaden för varje stol, så de kan inte jämföras eller sättas lika.

Kostnaden för att tillverka x stycken stolar är K(x) kr.

Kostnaden för att tillverka x stycken stolar, om priset är 20 kr per stol, kan uttryckas på ett annat sätt.
Ser du vilket?

nej

Tillverkningskostnaden för varje stol är 20 kr.

Vad kostar det då fabriken att tillverka 100 stycken stolar?
Och vad kostar det fabriken att tillverka x stycken stolar?

EDIT: Jag hade råkat skriva tillverkningspriset, ska förstås vara tillverkningskostnaden.

Vänta nu.
Genomsnittskostnaden för en stol är 20 kr. Om priset får vi inget veta.

Totalkostnaden för en serie om. x. stolar  är. K(x) kr.
Genomsnittskostnaden för en stol i en sådan serie är då  .....

Jag vet inte hur jag tar mig vidare dock 

Om det kostar  K(2) kr att tillverka en serie om 2 stolar,
vad är då genomsnittskostnaden för en stol i den serien?

Om det kostar  K(10) kr att tillverka en serie om 10 stolar,
vad är då genomsnittskostnaden för en stol i den serien?

Om det kostar  K(100) kr att tillverka en serie om 100 stolar,
vad är då genomsnittskostnaden för en stol i den serien?

Arup skrev:

Jag vet inte hur jag tar mig vidare dock 

Kostnaden för x stolar är K(x) kr.

Genomsnittskostnad PER stol är K(x)/x kr/st.

Arktos skriver nu:

Det kostar  K(2) kr att tillverka en serie om 2 stolar,  dvs  900 + 2·2 + 0,08·2² = 904,32 kr
Genomsnittskostnaden för en stol i den serien blir då ca 452 kr

Det kostar  K(10) kr att tillverka en serie om 10 stolar, dvs 900 + 2·10 + 0,08·10² = 928 kr
Genomsnittskostnaden för en stol i den serien blir då ca 93 kr

Det kostar  K(100) kr att tillverka en serie om 100 stolar, dvs 900 + 2·10² + 0,08·10⁴ = 1900 kr
Genomsnittskostnaden för en stol i den serien blir då 19 kr

Det kostar  K(500) kr att tillverka en serie om 500 stolar, dvs 900 + 2·500 + 0,08·500² = 39000 kr Genomsnittskostnaden för en stol i den serien blir då 78 kr

Vilken/vilka serielängder ger en genomsnittskostnad på 20kr/stol?

Tillägg: 15 jul 2024 22:42

Rättelse  (sista stycket)
Det kostar  K(500) kr att tillverka en serie om 500 stolar, 900 + 2·500 + 0,08·500² = 21900 kr Genomsnittskostnaden för en stol i den serien blir då 43,80 kr

Hur kom du fram till det ?

Jag gjorde k(20)/20, men fick dessvärre bara fel

K(20)/20 är genomsnittskostnaden för en stol när serielängden är 20 stolar.
Inget fel i det, men här frågas efter något annat.
Läs uppgiftstexten en gång till.

”Hur många stolar finns i serien om man beräknar att varje stol i genomsnitt kostar 20 kr ?”

Här frågas det inte efter någon kostnad.

Så ska jag bara sätta in k(20) ?

Ignorera uppgiftstexten och besvara detta:

Antag att 100 stycken möbler tillverkats för 10000 kronor. Vad kostade då en möbel i snitt?

Antag att 40 stycken möbler tillverkats för 8000 kronor. Vad kostade då en möbel i snitt?

Antag att x stycken möbler tillverkats för k kronor. Vad kostade då en möbel i snitt? (som ett uttryck)

bli inte den sista k(x)/x

Det stämmer.

Nu vet du om att snittpriset i uppgiften var 20 kronor per möbel.

Mao. får du uttrycket

k(x)/x = 20

Lös nu ut vad x blir.

Visst, lösningen till den ekvationen svarar på frågan:

•  Hur många stolar finns i serien
   om han beräknar att varje stol i genomsnitt kostar 20 kr ?     (#1)

•  Vilken/vilka serielängder ger en genomsnittskostnad på 20kr/stol?    (#9)

Jag tror det är de ekonomiska termerna som ställer till det.
Ingen av stolarna  "kostar  20 kr"  och något "snittpris" vet vi inget om.
I vardagslag kan vi ändå uttrycka oss så, men redan i en uppgift som denna
kan det leda till missförstånd.

[Genomsnittskostnaden för en stol] är här inget annat än
[Totalkostnaden för serien] / [Antalet stolar i serien]

Strängt taget är därför detta ingen matematikuppgift
utan en uppgift i tillämpad matematik, där det svåra ofta är
att få ordning på begrepp och samband i uppgiftstexten