Hur många spelare finns i laget?
En klasskamrat hade en uppgift som inte ens matteläraren kunde lösa, så jag skulle vela veta om det är någon som kan hjälpa, uppgiften är:
Palle är tränare och för statistik inom laget, medelvärdet av antalet gjorda mål per spelare är 5. Hanna i laget har gjort 16 mål, om hon försvinner blir det 4 mål/person.
Frågan är:
Hur många spelare är med i laget?
Eftersom du har lagt uppgiften på åk7, är det troligen meningen att man skall lösa den genom att pröva sig fram , men det går också att lösa den algebraiskt, exempelvis på det här sättet:
Tänk dig att det finns x spelare i laget förutom Hanna, och att alla-utom-Hanna har gjort a mål totalt. Om man räknar med Hanna, så har x+1 spelare gjort a+16 mål totalt. Om man inte räknar med Hanna, så har x spelare gjort a mål totalt.
Du vet att medelvärdet utan Hanna är 4, så a/x=4. Det betyder att a=4x.
Du vet att medelvärdet inklusive Hanna är 5, så (a+16)/(x+1)=5, men du vet ju redan att a=4x, så vi sätter in det istället. Då blir ekvationen (4x+16)/(x+1)=5. Multiplicera båda sidor med (x+1) så att man blir av med nämnaren - då blir det 4x+16=5(x+1). Kan du lösa den ekvationen?
- 5 mål/person.
- Hanna i laget har gjort 16 mål om hon försvinner blir det 4 mål/person.
.
Uppställning:
Lös ekvationsystemet ovan:
antal spelare borde vara 12 med Hanna då såklart.
VoXx skrev:
- 5 mål/person.
- Hanna i laget har gjort 16 mål om hon försvinner blir det 4 mål/person.
.
Uppställning:
Lös ekvationsystemet ovan:
antal spelare borde vara 12 med Hanna då såklart.
Tack!