Hur många sexsiffriga tal finns det som innehåller siffrorna 1,1,1,2,2,3?
Frågan är som i rubriken.
Jag tänkte att det finns sex olika positioner som siffrorna kan stå på. Jag förstår att det inte är så lätt som att ta 6! då det finns tre st ettor osv och därför blir vissa inte unika tal, men jag vet inte hur jag ska ta bort de kombinationer som är likadana. Vore schyst att få belägg varför man gör som man gör också!
Tack på förhand!
=)
Umely skrev:Frågan är som i rubriken.
Jag tänkte att det finns sex olika positioner som siffrorna kan stå på. Jag förstår att det inte är så lätt som att ta 6! då det finns tre st ettor osv och därför blir vissa inte unika tal, men jag vet inte hur jag ska ta bort de kombinationer som är likadana. Vore schyst att få belägg varför man gör som man gör också!
Tack på förhand!
=)
Krångla inte till det! Räkna antalet korrekta varianter istället, så slipper du ta bort något:
Man kan placera den ensamma trean på 6 olika sätt. Man kan välja vilka två positioner som skall vara tvåor på olika sätt. Man kan bara placera de tre identiska ettorna på ett enda sätt. Hur många sätt är det totalt?
5 över 2 blir ju 10 vilket ger att totala antalet kombinationer är: 6 * 10 * 1 = 60.
Blev det rätt?
Alternativt kan man räkna med permutationer som du var inne på.
Det finns total 6! Kombinationer. Vi kan permutera ettorna på 3! Sätt samt tvåorna på 2! Sätt.
6!/(3!2!)=60, samma som du fick.
Dracaena skrev:Alternativt kan man räkna med permutationer som du var inne på.
Det finns total 6! Kombinationer. Vi kan permutera ettorna på 3! Sätt samt tvåorna på 2! Sätt.
6!/(3!2!)=60, samma som du fick.
Ok! Tack för hjälpen!
