Hur många procent utgör färgat område av kvadrat
Hej!
Jag behöver hjälp med en uppgift. Frågan är: Hur många procent utgör det färgade området av hela kvadraten? (avrunda till hela procent)
Jag har kommit fram till: (vet inte om jag är helt ute och cyklar)
Jag räknar varje sida av triangeln och använder rutorna som ett mått
3^2 + 1^2 = x^2
9+1= x^2
10=x^2
x= √10
x= 3,16
3^2 + 1^2 = x^2
9 + 16 = x^2
25 = x^2
x= √25
x=5
1^2 +4^2= x^2
1+16=x^2
17=x^2
x= √17
x= 4,12
om detta nu stämmer och det är såhär man ska göra. Hur kommer jag vidare efter detta? Eftersom jag ska ha hela triangeln i procent. Kan jag plussa ihop alla svar eller ska jag räkna ut arean?
Välkommen till Pluggakuten! Det kan nog gå att göra som du gjort, men det är väldigt, väldigt krångligt. Är detta verkligen en uppgift från Ma2? Ett lättare sätt vore att para ihop rutorna till hela kvadrater. Ruta 1,1 (rad ett, kolumn ett) + Ruta 1,4 + Ruta 4,2 ger en hel ruta, detsamma gäller för Ruta 2,1 + Ruta 4,1. Kan du få ihop några fler rutor? :)
Enklast är väl ändå att räkna ut arean för de tre vita trianglarna, resten är den färgade delen.
Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor?
Lizzie2000 skrev:Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor?
Givet att linjerna är räta går det att bevisa, men Ture har ett bättre tips. Använd det istället! :)
pepparkvarn skrev:Lizzie2000 skrev:Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor?
Givet att linjerna är räta går det att bevisa, men Ture har ett bättre tips. Använd det istället! :)
Okej jag provade och fick fram att 7 kvadrater var gröna. Delade 7/16 och fick att 43,7 % var grönt.
Ollibolli skrev:pepparkvarn skrev:Lizzie2000 skrev:Ja detta är en uppgift för matte 2. Förstår fortfarande inte riktigt hur du tänker, hur vet man att de blir exakt om man bara plussar ihop rutor?
Givet att linjerna är räta går det att bevisa, men Ture har ett bättre tips. Använd det istället! :)
Okej jag provade och fick fram att 7 kvadrater var gröna. Delade 7/16 och fick att 43,7 % var grönt.
Det är fel, beräkna areorna av de tre vita trianglarna!
Du har en stor kvadrat som består av 4.4=16 små rutor.
Du har tre vita rätvinkliga trianglar som det är lätt att beräkna arean för, eftersom man kan läsa av både basen och höjden direkt i bilden.
Den stora tkvadratenn består av de tre vita trianglarna plus den gröna triangeln. Arean av den gröna trianglen är arean av den stora kvadraten (=16 rutor) minus arean av de tre vita trianglarne, ser du det?
Smaragdalena skrev:Du har en stor kvadrat som består av 4.4=16 små rutor.
Du har tre vita rätvinkliga trianglar som det är lätt att beräkna arean för, eftersom man kan läsa av både basen och höjden direkt i bilden.
Den stora tkvadratenn består av de tre vita trianglarna plus den gröna triangeln. Arean av den gröna trianglen är arean av den stora kvadraten (=16 rutor) minus arean av de tre vita trianglarne, ser du det?
Okej så om jag tar arean av de vita, alltså 2 + 6 + 1,5 =9.5. Så blir det 16-9,5 som blir 6.5. Ska jag då dela 6,5/16? Isf får jag fram 0.40 alltså 40%.
Ture skrev:Ja
Tack!
