Hur många procent av rektangels area är vit

Du har kommit fram till rätt relation, dvs  $\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }·{\mathrm{a}}^2}{2}}}{2·a^2}=\frac{\mathrm{\pi }·{\mathrm{a}}^2}{2}/2·a^2$

Nu kan du förkorta a-termen och får ett dubbelbråk att jobba med, dvs  $\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}}{{\displaystyle \frac{2}{1}}}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}·\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Denna kvot är förändringsfaktorn

Henning skrev:

Du har kommit fram till rätt relation, dvs  $\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }·{\mathrm{a}}^2}{2}}}{2·a^2}=\frac{\mathrm{\pi }·{\mathrm{a}}^2}{2}/2·a^2$

Nu kan du förkorta a-termen och får ett dubbelbråk att jobba med, dvs  $\frac{{\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{2}}}{{\displaystyle \frac{2}{1}}}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}·\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$

Denna kvot är förändringsfaktorn

Förstår inte hur du förkortar? 

Tänk att du ska förenkla $\raisebox{1ex}{$\mathrm{\pi }$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.$ delat med 2/1. Men 2/1 = 2. Alltså ska π/2 divideras med 2. Det är samma sak som att multiplicera med en halv. 

Att dividera något med ett bråk a/b är samma sak som att multiplicera med det inverterade bråket b/a.

Jag använder regeln för division av bråk, dvs $\frac{a}{b}/\frac{c}{d}=\frac{a}{b}·\frac{d}{c}$