Hur många procent av kvadraten är grön?

Kvadrera klart nämnaren och förkorta med r^2. 

Bookworm skrev:

Kvadrera klart nämnaren och förkorta med r^2. 

Hur kvadrerar man?

$(2r)^2=2^2\cdot r^2=4r^2$

Yngve skrev:

$(2r)^2=2^2\cdot r^2=4r^2$

ska jag bara förkorta sen:

r² x π / (4r)²

Förkorta täljaren: (r²  x $\pi$)  / r²  = $\pi$

Förkorta nämnare: (4r)²  = 16r²

                                              16r²   /   r²   = 16

Alltså: π / 16

            $\approx$0,196

Vad är det jag gör fel?

Jag är medveten om att detta är jätterörigt, men jag vet inte hur jag ska kunna visa hur jag gör om jag inte skriver det såhär.

Nej, du gör fel. Du har just nu:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{4r^2}$

Du kan förkorta genom att stryka bort r^2 från både täljare och nämnare så du får:

$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ som är ungefär 0,785, dvs 78,5%

Bookworm skrev:

Nej, du gör fel. Du har just nu:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{4r^2}$

Du kan förkorta genom att stryka bort r^2 från både täljare och nämnare så du får:

$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ som är ungefär 0,785, dvs 78,5%

Ahaaa, förstår nu! Kan man lösa uppgiften utan att kvadrera? Vi har inte gått igenom det än.

vt04 skrev:

Bookworm skrev:

Nej, du gör fel. Du har just nu:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{4r^2}$

Du kan förkorta genom att stryka bort r^2 från både täljare och nämnare så du får:

$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ som är ungefär 0,785, dvs 78,5%

Ahaaa, förstår nu! Kan man lösa uppgiften utan att kvadrera? Vi har inte gått igenom det än.

Ett viktigt steg är att kvadrera (2r)^2 till 4r^2

Bookworm skrev:

vt04 skrev:

Visa föregående citat

Bookworm skrev:

Nej, du gör fel. Du har just nu:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{4r^2}$

Du kan förkorta genom att stryka bort r^2 från både täljare och nämnare så du får:

$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ som är ungefär 0,785, dvs 78,5%

Ahaaa, förstår nu! Kan man lösa uppgiften utan att kvadrera? Vi har inte gått igenom det än.

Ett viktigt steg är att kvadrera (2r)^2 till 4r^2

Förstår det. Men jag tänkte att, i och med att vi aldrig har gått igenom att kvadrera , så kanske det finns något annat sätt att lösa uppgiften. Jag menar, hur ska man klara den om man inte vet hur man kvadrerar, det måste ju gå på något sätt.

vt04 skrev:

Bookworm skrev:

Visa föregående citat

vt04 skrev:

Bookworm skrev:

Nej, du gör fel. Du har just nu:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{4r^2}$

Du kan förkorta genom att stryka bort r^2 från både täljare och nämnare så du får:

$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ som är ungefär 0,785, dvs 78,5%

Ahaaa, förstår nu! Kan man lösa uppgiften utan att kvadrera? Vi har inte gått igenom det än.

Ett viktigt steg är att kvadrera (2r)^2 till 4r^2

Förstår det. Men jag tänkte att, i och med att vi aldrig har gått igenom att kvadrera , så kanske det finns något annat sätt att lösa uppgiften. Jag menar, hur ska man klara den om man inte vet hur man kvadrerar, det måste ju gå på något sätt.

Man kan teckna nämnaren som 2r * 2r = 4 * r*r. Då förstår man att r*r = r^2.

Men något annat sätt kommer jag dessvärre in på, och jag tror inte heller att det finns.

Bookworm skrev:

vt04 skrev:

Visa föregående citat

Bookworm skrev:

vt04 skrev:

Visa föregående citat

Bookworm skrev:

Nej, du gör fel. Du har just nu:

$\frac{{\mathrm{\pi r}}^2}{4r^2}$

Du kan förkorta genom att stryka bort r^2 från både täljare och nämnare så du får:

$\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ som är ungefär 0,785, dvs 78,5%

Ahaaa, förstår nu! Kan man lösa uppgiften utan att kvadrera? Vi har inte gått igenom det än.

Ett viktigt steg är att kvadrera (2r)^2 till 4r^2

Förstår det. Men jag tänkte att, i och med att vi aldrig har gått igenom att kvadrera , så kanske det finns något annat sätt att lösa uppgiften. Jag menar, hur ska man klara den om man inte vet hur man kvadrerar, det måste ju gå på något sätt.

Man kan teckna nämnaren som 2r * 2r = 4 * r*r. Då förstår man att r*r = r^2.

Men något annat sätt kommer jag dessvärre in på, och jag tror inte heller att det finns.

Okej. Tack så jättemycket!!