Hur många procent av figuren är skuggad

Hej, har fastnat på ett uppgift som jag inte riktigt förstår.

Jag fattar att rektangelns area är 2x*x

Och jag fattar att man måste räkna ut arean på de rita rätvinkliga trianglarna.

Jag får det då såhär
Triangel 1: (x*x)/2
Triangel 2: (0,5x*2x)/2 = (x*x)/2
Triangel 3: (0,5x*x)/2

Jag antar då att man ska subtrahera summan av de rätvinkliga trianglarnas area med rektangelns area för att få ut den skuggade triangelns area.

Summan av de rätvinkliga trianglarna:

(x^2)/2+(x^2)/2+(0,5x^2)= (x^2+0,5x^2+x^2)/2

Detta innebär att 2x*x- (x^2+0,5x^2+x^2)/2 = den skuggade triangeln

och om man då ska få ut procenten så ska man dividera den skuggade triangeln med rektangeln, vilket ger:

2x*x- ((x^2+0,5x^2+x^2)/2)/2x*x

Jag förstår inte hur jag förenklar det och sedan får det till ett kommatal. Har jag gjort något fel tidigare?

det här är fel: (x^2)/2+(x^2)/2+(0,5x^2)

Det borde vara (x^2)/2+(x^2)/2+(0,5x^2)/2
Edit: Vilket du verkar ha fått lite senare... (x^2+0,5x^2+x^2)/2

Detta kan du förenkla:

Visa spoiler

\frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{4} = \frac{5 x^{2}}{4}

Så den skuggade delen blir:

Visa spoiler

2 x^{2} - \frac{5 x^{2}}{4} = \frac{8 x^{2}}{4} - \frac{5 x^{2}}{4} = \frac{3 x^{2}}{4}

Och sen, som du skriver, är det procentdelen vi vill ha så då dividerar du med 2x²

Visa spoiler

$\frac{\frac{3 x^{2}}{4}}{2 x^{2}} = \frac{3 x^{2}}{4} \cdot \frac{1}{2 x^{2}} = \frac{3}{8}$

Detta kan du bara räkna ut med vanlig division (eller slå det på en räknare).

Hej!

Det verkar att du har gjort rätt. Det du behöver göra är att förenkla följande

$\frac{2 x^{2} - (0, 5 x^{2} + 0, 5 x^{2} + 0, 25 x^{2})}{2 x^{2}}$

Vad är $0, 5 x^{2} + 0, 5 x^{2} ?$

Gör ett försök!

Mvh

Toppen, tack så mycket!!

Det blir lite mindre att skriva om du antar att kortsidans längd är 2x.

De rätvinkliga trianglarnas sammanlagda area är då x² +2x² + 2x² = 5x²

Rektangelns area är 8x²

Det förhållandet är 5/8 och det sökta förhållandet 3/8.

Svara

Visa senaste svar