Hur många ord...
Hur många ''ord'' om 5 bokstäver kan man bilda av bokstäverna i ordet ALGEBRA? De sju bokstäverna i ordet får användas högst en gång styck.
det finns två A: A1 och A2.
Det totala antalet ord är 7*6*5*4=840 st.
Men eftersom det finns två A som ska räknas lika , måste jag därmed dividera resultatet med antalet permutationer av A1 och A2, vilket är 2!.
Jag får det alltså till 840/2=420 olika ord.
Nja, inte riktigt. Bland de 840 orden finns ord som inte innehåller A, som till exempel LGEBR. Alla de orden räknas fullt ut. Men för de andra kan man tänka som du gjorde.
Det kan inte stämma. Det är endast de ord där bokstaven a ingår 2 ggr som räknas dubbelt, inte alla ord.
Smaragdalena skrev:Det kan inte stämma. Det är endast de ord där bokstaven a ingår 2 ggr som räknas dubbelt, inte alla ord.
Det håller jag inte riktigt med om. och blir också en dubblett.
SvanteR skrev:Smaragdalena skrev:Det kan inte stämma. Det är endast de ord där bokstaven a ingår 2 ggr som räknas dubbelt, inte alla ord.
Det håller jag inte riktigt med om. och blir också en dubblett.
Det finns 6 st olika bokstäver och vi ska välja 5 av 6 = (6 över 5) multiplicerat med 5! Eftersom vi kan sortera de 5 bokstäverna vi valt på 5! Olika sätt
Så (6 choose 5)5!
SvanteR skrev:Smaragdalena skrev:Det kan inte stämma. Det är endast de ord där bokstaven a ingår 2 ggr som räknas dubbelt, inte alla ord.
Det håller jag inte riktigt med om. och blir också en dubblett.
Det har du ju rätt i! Då är det bara de ord som består av bokstäverna LGEBR som inte är dubbletter.
mrlill_ludde skrev:SvanteR skrev:Smaragdalena skrev:Det kan inte stämma. Det är endast de ord där bokstaven a ingår 2 ggr som räknas dubbelt, inte alla ord.
Det håller jag inte riktigt med om. och blir också en dubblett.
Det finns 6 st olika bokstäver och vi ska välja 5 av 6 = (6 över 5) multiplicerat med 5! Eftersom vi kan sortera de 5 bokstäverna vi valt på 5! Olika sätt
Så (6 choose 5)5!
Nej, så kan man inte tänka, för då får du inte med AALGE
Dessutom ser jag att du gjort ett räknefel i början, i ditt första inlägg räknar du som om orden skulle innehålla 4 bokstäver när du skriver "7*6*5*4=840".
Så här skulle jag lösa uppgiften:
Antalet ord man kan bilda av = 7*6*5*4*3 = 2520
Antalet ord som inte innehåller A = 5! = 120
Antalet ord som innehåller 1 eller 2 A = 2520 - 120 = 2400
Antalet ord som innehåller 1 eller 2 A när man tar hänsyn till att och är utbytbara = 2400/2 = 1200
Totala antalet ord som kan bildas = 120 + 1200 = 1320
Och jag skulle ha räknat . Olika metoder, samma resultat.
tack så jättemkt!