Hur många olika sätt kan de kombineras?
Fråga: På hur många sätt kan de tre elevrådsrepresentanterna väljas ut, om gruppen måste innehålla minst en flicka och en pojke?
Det finns totalt 26 elever i klassen. 14 flickor och 12 pojkar.
Sättet att välja ut 3 elever från 26 är:
C(26, 3) = = 26! / 3! (26 - 3)! = 26! / 3!*23! = 26*25*24 / 6 = 26*25* 4 = 2600
Vet inte hur jag ska gå tillväga med den här uppgiften...
I det som du har räknat ut så väljer du bara tre elver av 26 utan att ta hänsyn till att det måste vara minst en flicka och en pojke.
För att köra den varianten så måste du ju räkna bort alla de sätt att välja på som inte innehåller någon pojke eller någon flicka.
Jag föreslår att du delar upp dem i två högar att välja från
Där x är hur många flickor vi väljer och y är hur många pojkar som vi väljer.
Då de måste vara minst en tjej och en kille så betyder det att man antingen kan välja
en flicka, två pojkar
eller
en pojke, två flickor
Kan du räkna ut antalet sätt för respektive av dessa
Svar = 2600 - C(26, (14,3)) + C(26, (12, 3))?
Eller nej skrev fel,
2600 - C(14,3) + C(12, 3)
?
I klassen finns 14 flickor och du måste välja minst en av dem, eller två, eller tre.
Till exempel, du kan börja välja en flicka och två pojkar:
C(14,1) C(12, 2)
Nu har du valt sammanlagt tre personer.
Kan du fortsätta på detta sätt?
DuckD25 skrev:Eller nej skrev fel,
2600 - C(14,3) + C(12, 3)
?
Gjorde jag rätt eller fel? Jag fick svar 2016 sätt.
DuckD25 skrev:DuckD25 skrev:Eller nej skrev fel,
2600 - C(14,3) + C(12, 3)
?
Gjorde jag rätt eller fel? Jag fick svar 2016 sätt.
Det borde bli rätt då det du gjort är att samla alla kombinationer där man väljer tre elever fritt. Sedan har du tagit bort de otillåtna kombinationerna av tre killar och tre tjejer.
En alternativ variant som borde ge samma svar är att ta
C(14,1) * C(12,2) + C(14,2)* C(12,1)
Vilket är det som Fatime påbörjat. Det borde också ge 2016 kombinationer.
tack för hjälpen!
Ingen orsak
