Hur många olika sätt bredvid varandra.
Hej!
Uppgiften är: Sex personer, A, B, C, D, E och F, ska sitta vid ett runt bord. På hur många sätt kan detta ske om B och C inte får sitta bredvid varandra?
I svaret kan man läsa att de tar det totala antalet vis de kan sitta bredvid varandra, minus antal sätt som C och B är bredvid varandra. Men dom har skrivit det som 5! - 2*4! = 120 - 2*24 = 72.
Varför tar de 5! och inte 6! när de är sex personer och inte fem?
Kan det ha att göra med att de sitter runt ett bord och inte på rad?
Jag tänker säkert helt fel nu, men vad gör det för praktiskt skillnad? Fortfarande sex st platser som ska fyllas?
Tänk dig att de hade stått på led istället. Om första personen ställer sig längst bak har du ett nytt led. Men om du knyter ihop ledet till en ring är de två olika leden samma ring. Därför får man färre kombinationer när det är runt.
Om man inte får för sig att numrera stolarna, men det brukar inte hända i de här uppgifterna :)
