Hur många maximum kan man se totalt?
I denna uppgift undrar jag hur avrundning sker nör det gäller att beräkna hur många maximum man kan se totalt.
Jag vet att k måste vara ett heltal. Om man matematiskt avrundar 3,52 borde ju svaret vara 4. Men i facit avrundas det till 3 på varje sida om centralmax.
Nu undrar jag vad svaret hade varit om talet istället hade varit k=3,78 eller k=3,85? Hade svaret fortfarande varit k=3?
Var går gränsen för avrundning "uppåt"? Eller behåller man bara heltalet och struntar i decimaler hur stora de än är?
Om det fjärde maximumet har en vinkel som är större än 90o så finns det inte. Om k är 3,97 så finns inte det fjärde maximumet.
Det är jag medvedet om. Men låt säga att omständigheterna hade varit annorlunda och våglängden exempelvis varit 387 nm istället för 532 nm och allting annat varit likadant i uppgiften.
Då hade antalet maxima varit k=4,84 på vardera sida om centralmax. Min fråga är hur det här talet hade avrundats? Hade man fortfarande avrundat neråt (k=4) eller uppåt (k=5)? Boken säger att k måste vara ett heltal, så hur skulle man ha gjort i en sådan situation?
Neråt. Det femte värdet ger en vinkel som är större än 90o.
Just det. Om man multiplicerar k=5 med 387×10^-9 (den antagna våglängden) och alltsammans dividerar med gitterkonstanten som är 1,87×10^-6 så får man ett värde som är 1,033.. och sin(a) kan maximalt vara 1.
Eller om man i uppgiften multiplicerar k=4 med 532 nm och alltsammans dividerar med gitterkonstanten 1,87×10^-6 så får man att sin(a)= 1,136... men vi vet att sin(a) maximalt kan vara 1. Så därför är k=3.
Så därför avrundar man neråt. Nu hänger jag med. Tack för hjälpen!
