Hur många lösningar har ekvationen?

$(a - x) (b - x) = (1 - a x) (1 - b x) a b - a x - b x + x^{2} = 1 - a x - b x + a b x^{2} x^{2} (1 - a b) + a b - 1 = 0 x^{2} + \frac{a b - 1}{1 - a b} = 0 x^{2} - 1 = 0 x = \pm 1$

Så jag får alltså två lösningar. Facit säger att det ej kan avgöras, alltså d. Vad har jag gjort fel?

är det om ab = 1 som den saknar lösningar och därför inte kan avgöras?

Om ab = 1 så har du väl oändligt många lösningar.

x² $\cdot$ 0 + 0 = 0, vilket är uppfyllt för alla x.

Svara