11 svar
65 visningar
Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 22:49

Hur många lösningar får ekvationen?

Hej!

Jag har börjat med att derivera h(x) och jag fick det till h'(x)= f'(x)- 1/ f(x) * f'(x) 

Sen satte jag den lika med 0. Då blir det f'(x)= f'(x)/ f(x). 

Men jag fastnade där, och vet inte hur jag gör sen?

Dr. G 9479
Postad: 11 mar 2022 23:16

Det är nog bättre att faktorisera. 

h'(x)=f'(x)(1-1f(x))h'(x)=f'(x)(1-\dfrac{1}{f(x)})

Om h'(x) = 0 så måste någon av faktorerna vara 0. Markera i grafen var de olika faktorerna är 0. 

Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 23:21 Redigerad: 11 mar 2022 23:23

Jaha, ok.

Derivatan är 0 i två ställen eftersom funktionen har två extrempunkter. 

och (1-1/ f(x)) blir noll då f(x) är =1 . Det betyder att den då har tre lösningar. Stämmer det?

Dr. G 9479
Postad: 11 mar 2022 23:25

Vilket blir det totala antalet lösningar sa du?

Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 23:26

3

Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 23:27

nej 4

Dr. G 9479
Postad: 11 mar 2022 23:27

Derivatan har två nollställen. 

Hur många lösningar har f(x) = 1?

Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 23:27

2 stycken förlåt är så trött bara

Dr. G 9479
Postad: 11 mar 2022 23:28

Ta det lugnt bara!

Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 23:28

så det blir totalt 4 lösningar?

Dr. G 9479
Postad: 11 mar 2022 23:31

Röd prick: f'(x) = 0

Blå prick: f(x) = 1

Annaaaaaaa 127
Postad: 11 mar 2022 23:33

Ja, juste :)

Tusen tack för hjälpen 

Svara
Close