Hur många granar var det därefter i planteringen?

Tror det blir lättare att tänka om du jämför olika x istället för fall

  x=1 -> totalt 1 st

  x=3 -> totalt 4 st

  x=5 -> totalt 9 st 

  x=7 -> totalt 16 st 

Jag tror du är inne på rätt spår eftersom totalt antal granat ökar exponentiellt (kvadratiskt) men det stämmer inte riktigt.

Du tänker helt rätt, antalet nya granar ökar linjärt för varje år. Men antalet granar totalt sett blir ju summan av alla nya granar. Så om man skulle beskriva antalet nya granar med exempelvis en funktion $g\left(t\right)=2t-1$, där $g\left(t\right)$ är antalet granar efter t år så kan vi veta hur många nya granat som planteras vid ett visst årtal. Men vad vi är intresserad av istället är summan av antalet granar efter t år. Så vi kan beskriva detta som: 

$\sum _{t=1}^{k}2t-1$, när k=1 så får vi 1 gran, när k=2 så får vi 4, när k=3 så får vi 9 osv, nu ökar det kvadratiskt istället.

Så vi kan helt enkelt beskriva summan av antalet granar med funktionen $g\left(x\right)=x^2$. Sedan så frågar de också efter antalet granar nästa år, dvs $g(x+1)={(x+1)}^2=x^2+2x+1$Jag antar i alla fall att detta är vad de frågar efter.

2n-1=x

n=(x+1)/2

n^2 = total

x=nya granar

(n-1)^2= föregående granar

total=nya granar+ föregående granar