Hur många gånger större volym har en kub med sidan 4x cm?

Visa hur du räknar istället så ser vi om du resonerar korrekt!

Volymen av en kub är $V = x^3$ om alla sidor blir $4x$ så fås volymen $V=...$??

4x⁴ ?

Nej det stämmer inte.

Är du med på att volymen för en kub är lika med kantlängden upphöjt till 3?

Exempel:

• om kantlängden är 2 cm så är volymen 2³ cm³.
• om kantlängden är 4•2 cm (dvs 8 cm) så är volymen (4•2)³ cm³ (dvs 4³•2³ cm³).

Kan du då skriva ett uttryck som beskriver volymen av en kub med kantlängden 4•x cm?

blir det 512? 

Nej.

Eftersom längden på den lilla kuben är x måste en kub där varje sida är 4x också bli ett uttryck med x.

Samma exempel som Yngve:
Om en kub har sidan 2 cm är volymen 2*2*2=2^3=8 cm^3
Om det inte känns glasklart, rita en kub och skriv ut sidornas längd.
Rita en annan kub som har sidan 4*2=8 cm. Vad blir volymen? Hur många gånger större blev volymen?
Känns det klart?

När du kommit så här långt, rita en kub med sidan x. Dess volym är x*x*x=x^3.
Rita en annan kub med sidan 4x. Vad blir dess volym? Hur många gånger större blev volymen?

I den här stora kuben är varje sida fyra gånger så lång som en sida i en liten kub.

x • x • x = x³

4x • 4x • 4x = 64x³

Både Victoria och Peter har fel, och Amra har rätt.

Har jag tänkt korrekt? 

(har en kub med sidan 4x cm är 64 gånger större än den kub med sidan x cm??)

Helt rätt.

Tack för hjälpen!