Hur många elever kan ha klarat alla fyra frågorna?
Hej!
Jag skulle behöva hjälp på traven för att lösa en ”tankenöt” om elever som skriver prov.
Frågan är hur många elever som kan ha klarat alla fyra uppgifterna och förutsättningarna ser ut som följer:
Jag tänker mig att antal elever som klarat alla fyra frågorna är x st.
Svaret kan bli ett intervall där x kan ha vilket värde som helst mellan ett lägsta och ett högsta värde.
Men hur börjar man på en sådan här uppgift?
Du måste börja med att göra några antaganden om testet såvida det inte redan står i uppgiften. Kan du anta att ens chans att ha rätt på den ena frågan är oberoende av ens chans att ha rätt på den andra frågan? Eller är det mer sannolikt att man svarar rätt på nästa fråga om man svarade rätt på förra frågan?
Detta är inte Ma4. Det skulle kunna vara Ma5, men visst brukar du posta i Universitetsmatte, eller hur Kanelbullen?
Det står i Pluggakutens regler att du skall lägga dina trådar på rätt nivå - detta underlättar för oss som svarar. /moderator
Jag skulelebörja rita Venndiagram, först för 2 frågor och sedan för 3 frågor - att rita ett för fyra frågor är lite svårt, men man kan nog generalisera från de två första Venn-diagrammen.
Hej Smaragdalena! Frågan finns med i en bok som heter Matematik 4 (gymnasiematte) Av Jonas Sjunnesson, Martin Holmström och Eva Smedhamre. Det var därför som jag valde den nivån, men jag kan ändra till matte 5.
Ja, jag brukar posta på universitetsnivå för jag läser Matematik 1 på distans på universitetsnivå, men jag jobbar även mycket med repetition av gymnasiematematik fortfarande. Jag vill förstå allt och inte ha några kunskapsluckor. (Jag gick humanistiskt gymnasium för ca 25 år sedan och har tagit igen all matematik nu på senare tid).
Venndiagram - tack, det börjar jag med.
Till Teraeagle: Det var inga fler fakta om eleverna och deras provresultaten i uppgiften än det som jag skrev i första inlägget.
Det är relativt enkelt att konstatera vilket det största antalet elever är, som kan ha klarat alla fyra frågorna. Kan du lista ut det?
Ledtråd till att hitta det största antalet
Numrera eleverna 1-100 och försök samla ihop de felaktiga svaren på respektive uppgift på så få elever som möjligt.
Det är en smula klurigare att komma fram till vilket det minsta antalet elever som kan ha klarat alla fyra frågorna är. Men om du tänker "max otur" så kanske det blir lättare?
Ledtråd 1 till att ta reda på det minsta antalet
Numrera eleverna 1-100 och försök sprida ut de felaktiga svaren på respektive uppgift på så många elever som möjligt.
Ledtråd 2 till att ta reda på det minsta antalet (bara om du behöver)
Förslag: Elev 1-15 svarade fel på fråga 1, elev 16-35 svarade fel på fråga 2 och så vidare.
Om jag samlar ihop de felaktiga svaren på så få elever som möjligt, så är det minst 30 personer som har något fel.
Fråga 1: 85 klarade frågan, 15 klarade inte frågan
Fråga 2: 80 klarade frågan, 20 klarade inte frågan
Fråga 3: 75 klarade frågan, 25 klarade inte frågan
Fråga 4: 70 klarade frågan, 30 klarade inte frågan
Det skulle ju kunna vara så att det endast är 30 elever som har något felsvar. Det är det minsta antalet som kan vara. I så fall så finns det som allra mest 70 elever som klarat alla frågorna.
Om jag i stället försöker sprida ut de felaktiga svaren på så många elever som möjligt så får jag det till 90!
30+25+20+15=90
I så fall blir det som minst 10 elever som har rätt på alla frågor.
Svaret är alltså att antal elever som klarat alla frågorna skulle kunna vara allt mellan 10 st och 70 st. Men inte färre än 10 och inte fler än 70.
Ja! Bra!
Den till synes väldigt komplicerade uppgiften visade sig inte vara så svår egentligen, eller hur?
Precis, det var ju lätt!
