Hur många dimensioner finns det?

Du menar kanske: Hur många dimensioner krävs det för att beskriva universum?

Bara att beskriva ett flygplans färd över jordklotets yta, kan påstås behöva ett stort antal dimensioner. Kan du ge förslag?

Affe Jkpg skrev:

Du menar kanske: Hur många dimensioner krävs det för att beskriva universum?

Bara att beskriva ett flygplans färd över jordklotets yta, kan påstås behöva ett stort antal dimensioner. Kan du ge förslag?

Det finns redan en teori om hur många dimensioner det krävs för att beskriva universum, rättare sagt 3 teorier. 11, 26 och 10

Men Att bevisa att dimensionerna existerar är ett problem? Vi lever i 3 dimensioner men det finns minst 10. Tid är till exempel en av dem. Men om det krävs "ett stort antal dimensioner" för att beskriva ett flyplansfärd så kan man väl påstå att vi lever i ett universum där det finns om inte fler, tillräckligt många dimensioner för att strängteori ska kunna bevisas?

Kan man motbevisa existensen av fler än 10 dimensionerna på något sätt?

Detta kommer det sannolikt dröja väldigt länge innan vi får definitivt svar på. Matematiken för supersträngteori antyder att vi har minst 10, M-teori 11 och andra mer moderna teorier upp till 26. Detta kan vara en artefakt av hur modellerna är formulerade och de antaganden man måste göra.

Märk väl nu att om du förlitar dig till hundra procent på matematiken får du alltid en modell som inte överensstämmer med verkligheten. Således är det en komplicerad sak att tvinga verklighetsuppfattningen att passa med en teori. Vidare är det så klart viktigt att inse vad fysiker menar med dimension. Det är stor skillnad på den tredje och den sjätte dimensionen i termer av vad tillgång till dessa tillåter. 

Ebola skrev:

Detta kommer det sannolikt dröja väldigt länge innan vi får definitivt svar på. Matematiken för supersträngteori antyder att vi har minst 10, M-teori 11 och andra mer moderna teorier upp till 26. Detta kan vara en artefakt av hur modellerna är formulerade och de antaganden man måste göra.

Märk väl nu att om du förlitar dig till hundra procent på matematiken får du alltid en modell som inte överensstämmer med verkligheten. Således är det en komplicerad sak att tvinga verklighetsuppfattningen att passa med en teori. Vidare är det så klart viktigt att inse vad fysiker menar med dimension. Det är stor skillnad på den tredje och den sjätte dimensionen i termer av vad tillgång till dessa tillåter. 

Men hävdar/tror inte fysiker på att dimensionerna har rullats ihop i Calabi-Yaurymden?Eller är det ännu en teori som de är beroende av för att kunna bevisa strängteori?

Bara att beskriva ett flygplans färd över jordklotets yta, kan påstås behöva ett stort antal dimensioner.

Man kan börja med t.ex. dom 18 vanligaste dimensionerna:

lon, lat, höj: Longitud, latitud , höjd. Position i tre dimensioner.
v_lon, v_lat, v_höj: Hastighet i tre dimensioner
a_lon, a_lat, a_höj: Acceleration i tre dimensioner
roll, pitch, yaw: Vinklarna i tre dimensioner (jag hittar tyvärr inga bra benämningar på svenska)
v_roll, v_pitch, v_yaw: Vinkelhastigheter i tre dimensioner
a_roll, a_pitch, a_yaw: Vinkelaccelerationer i tre dimensioner

Affe Jkpg skrev:

Bara att beskriva ett flygplans färd över jordklotets yta, kan påstås behöva ett stort antal dimensioner.

Man kan börja med t.ex. dom 18 vanligaste dimensionerna:

lon, lat, höj: Longitud, latitud , höjd. Position i tre dimensioner.
v_lon, v_lat, v_höj: Hastighet i tre dimensioner
a_lon, a_lat, a_höj: Acceleration i tre dimensioner
roll, pitch, yaw: Vinklarna i tre dimensioner (jag hittar tyvärr inga bra benämningar på svenska)
v_roll, v_pitch, v_yaw: Vinkelhastigheter i tre dimensioner
a_roll, a_pitch, a_yaw: Vinkelaccelerationer i tre dimensioner

Jaha det var så du menade! jag förstod inte det när du skrev ge exempel.

Alla de här dimensionerna är ju indelade i 6 grupper? Men det finns fortfarande 3 av varje. Varför är inte tidsdimensionen med?

Varför är inte tidsdimensionen med?

Jag tog dom 18 vanligaste dimensionerna. Du kan roa dig med att visa oss hur tidsdimensionen lägger till dimensioner till listan :-)

baharsafari skrev:

Jaha det var så du menade! jag förstod inte det när du skrev ge exempel.

Alla de här dimensionerna är ju indelade i 6 grupper? Men det finns fortfarande 3 av varje. Varför är inte tidsdimensionen med?

Det är för att de exempel som Affe nämner inte är att betrakta som dimensioner i den mening du diskuterar utan de berör frihetsgrader för en kropp i rummet. Tidsdimensionen följer sedan naturligt av att tidsförändring ger oss hastigheter och accelerationer för dessa frihetsgrader. En robotarm eller kamaxel kan mycket enkelt ha över 50 frihetsgrader men fortfarande enbart 3 dimensioner.

I den enklaste beskrivningen har vi för varje dimension två frihetsgrader vilket ger oss sex totalt i ett sådant system. Du kan läsa mer om den behandlingen här: Six degrees of freedom

Om det gäller faktiska fysiska dimensioner (och inte matematiska dimensioner som frihetsgrader beskrivs som) så finns det inga belägg idag för att det skulle finnas fler än de fyra dimensioner som rumtiden består av.

Einsteins allmänna relativitetsteori har hittills klara alla experimentella test och där beskrivs rumtiden som en krökt 4-dimensionell mångfald.

I partikelfysikens standardmodell så är det den speciella relativitetsteorin som ger den underliggande relativistiska strukturen, här är rumtiden en platt 4-dimensionell mångfald. Även om det finns motsägelser för att standardmodellen skulle vara den slutgiltiga partikelmodellen så finns det mycket experimentellt stöd för att den är approximativt korrekt för de energinivåer som är tillgängliga för oss.

Alltså, som svar på frågan, experiment ger stöd till 4 dimensioner och allting annat saknar belägg. Om man vill tro (och givetvis får man det) att det finns fler dimensioner så finns det inget svar som är mer rätt än det andra.

EDIT: Tidsdimensionen ÄR en dimension likt rumsdimensionerna, en Lorentztransformation blandar rum och tid, och det är därför vi kallar det rumtid.

emmynoether skrev:

Om det gäller faktiska fysiska dimensioner (och inte matematiska dimensioner som frihetsgrader beskrivs som) så finns det inga belägg idag för att det skulle finnas fler än de fyra dimensioner som rumtiden består av.

Det är också där kompaktifiering kommer in när utveckling av fysikaliska modeller baserade på strängteoretiska ramverk ska ske. Det är där Calabi-Yau mångfalder kommer in, de extra rumsdimensionerna packas ihop i det tredimensionella rummet. Utmaningen nu är att beskriva exakt hur och att experimentellt kunna påvisa detta. 

Det dröjde bara fyra år för observation av en gravitationslins och 45 år för observation av rödförskjutning vilka kunde ge stöd till Einsteins generella relativitetsteori. I relation till den teorin är strängteori mycket problematisk och ska man tro forskarna kommer det sannolikt dröja ett halvt sekel innan vi får experimentellt stöd. 

"Strängteori" är inte en enda speciell teori, det är ett samlingsnamn för en uppsjö av olika modeller som försöker använda sig av strängkonceptet. Det finns, mig veterligen, ingen fulländad strängteorimodell, och väldigt lite har hänt de senaste 15ish åren. Även om folk fortfarande jobbar på det så finns det ingen, mer eller mindre, komplett modell som beskriver vårt universum och t ex talar om precis vad mörk materia består av. Det man menar med att det inte går att testa är att dem effekter man lyckas härleda ur de inkompletta  modellerna sker vid energier vi inte har tillgång till. 

Strängteori är och förblir (precis som du säger) bara en vacker tanke, ingenting talar direkt för att det skulle vara mer korrekt än något annat.

emmynoether skrev:

"Strängteori" är inte en enda speciell teori, det är ett samlingsnamn för en uppsjö av olika modeller som försöker använda sig av strängkonceptet. Det finns, mig veterligen, ingen fulländad strängteorimodell, och väldigt lite har hänt de senaste 15ish åren. Även om folk fortfarande jobbar på det så finns det ingen, mer eller mindre, komplett modell som beskriver vårt universum och t ex talar om precis vad mörk materia består av. Det man menar med att det inte går att testa är att dem effekter man lyckas härleda ur de inkompletta  modellerna sker vid energier vi inte har tillgång till. 

Strängteori är och förblir (precis som du säger) bara en vacker tanke, ingenting talar direkt för att det skulle vara mer korrekt än något annat.

Men går forskningen framåt? Hur ska man undersöka mörk materia när man inte ens vet vad det är eller hur man kan få tag i det?

De enda som riktigt förstår vad strängteoretikerna gör är de själva, så det kan jag inte svara på. Det enda jag skummar igenom relaterat till ämnet är någon översiktsartikel här och där som dyker upp på Arxiv. Eftersom strängteorier är helt otestbara så går det inte att säga om något går framåt eller bakåt, men om man skall lyssna på vad som sägs i korridorerna där teoretikerna själva jobbar så tycker jag det låter som att intresset minskar överlag. Det kanske låter annorlunda på Institute of advanced studies! 

Just inom partikelfysiken händer inte ett skvatt just nu, alla partiklar i standardmodellen har verifierats men vi vet ändå att den är fel.

EDIT: Om du vill prata mörk materia mer specifikt så tror jag det är bättre om du gör en ny tråd om bara det.