hur många bodde i tätorter?

vt04 skrev:

[...]

Tätorter: 0,6x                    x          1/3              $\approx$ 0,2x   landsbygden: 0,4x                x         7/8            = 0,35x

[...]   

Jag förstår inte riktigt vad du har skrivit. Använder du symbolen x både för att indikera folkmängd och för att indikera multiplikation? Då blir det förvirrande.

----------

Du kan tänka så här:

Vid första tillfället bodde det 10 000 000 människor i Sverige. Av dessa bodde 60 % i tätorter och 40 % på landsbygden. Hur många personer bodde då i tätort respektive på landsbygden?

Vid andra tillfället hade antalet bosatta i tätort ökat med 1/3. Hur många bodde då i tätort?

Samtidigt hade antalet bosatta på landsbygden minskat med 1/8. Hur många bodde då på landsbygden?

Om du vet dessa två antal så kan du beräkna den nya totala folkmängden i Sverige och därefter hur stor del av dessa som bodde i tätort.

-----

Kommer du vidare med de ledtrådarna?

Yngve skrev:

vt04 skrev:

[...]

Tätorter: 0,6x                    x          1/3              $\approx$ 0,2x   landsbygden: 0,4x                x         7/8            = 0,35x

[...]   

Jag förstår inte riktigt vad du har skrivit. Använder du symbolen x både för att indikera folkmängd och för att indikera multiplikation? Då blir det förvirrande.

----------

Du kan tänka så här:

Vid första tillfället bodde det 10 000 000 människor i Sverige. Av dessa bodde 60 % i tätorter och 40 % på landsbygden. Hur många personer bodde då i tätort respektive på landsbygden?

Vid andra tillfället hade antalet bosatta i tätort ökat med 1/3. Hur många bodde då i tätort?

Samtidigt hade antalet bosatta på landsbygden minskat med 1/8. Hur många bodde då på landsbygden?

Om du vet dessa två antal så kan du beräkna den nya totala folkmängden i Sverige och därefter hur stor del av dessa som bodde i tätort.

-----

Kommer du vidare med de ledtrådarna?

Ja jag menade att x var både och. Förstår att jag gjorde det otydligt, men iallafall, så här tänker jag:

Det bodde  först 6 000 000 i tätorter och 4 000 000 på landsbygden

I tätorten är det sen en ökning så då är det alltså 3/3 från början och sen ökar det med 1/3 till 4/3 alltså: 

4/3 av 6 000 000

=8 000 000 personer

På landsbygden så minskar det alltså är det 8/8 och sen minskar det med 1/8 till 7/8 alltså:

7/8 av 4 000 000 

=3 500 000 personer

Så den nya folkmängden blir alltså 

3 500 000 + 8 000 000

=11 500 000

Sen hur många som bor i tätorten av dessa är:

8 000 000/ 11 500 000

$\approx$0,6957

$\approx$70%

Tack så mycket förstår nu, det är smart att "hitta på" en folkmängd att räkna med, då blir allt tydligare!

Bra!

Ja det är ofta enklare att tänka med "riktiga" siffror, även om de bara är påhittade.

Om du vill visa att svaret blir 70 % oavsett hur stor folkmängden var från början så kan du till exempel kalla den för M.

Det bodde alltså M personer i Sverige.

Av dessa bodde 0,6M i storstad och 0,4M på landsbygd.

Sedan ökade antalet personer i storstad med 1/3, vilket innebär att det då bodde (4/3)*0,6M = 0,8M personer i storstad.

På landsbygden minskade antalet personer med 1/8, vilket innebär att det då bodde (7/8)*0,4M = 0,35M personer på landsbygden.

Den totala folkmängden var nu 0,8M + 0,35M = 1,15M personer. Av dessa bodde 0,8M i storstad, vilket betyder att andelen storstadsboende var 0,8M/1,15M $\approx$ 0,696.

Yngve skrev:

Bra!

Ja det är ofta enklare att tänka med "riktiga" siffror, även om de bara är påhittade.

Om du vill visa att svaret blir 70 % oavsett hur stor folkmängden var från början så kan du till exempel kalla den för M.

Det bodde alltså M personer i Sverige.

Av dessa bodde 0,6M i storstad och 0,4M på landsbygd.

Sedan ökade antalet personer i storstad med 1/3, vilket innebär att det då bodde (4/3)*0,6M = 0,8M personer i storstad.

På landsbygden minskade antalet personer med 1/8, vilket innebär att det då bodde (7/8)*0,4M = 0,35M personer på landsbygden.

Den totala folkmängden var nu 0,8M + 0,35M = 1,15M personer. Av dessa bodde 0,8M i storstad, vilket betyder att andelen storstadsboende var 0,8M/1,15M $\approx$ 0,696.

Tack så jättemycket!