Hur många binära tal finns det med fem siffror?
Jag förstod inte riktigt svaret till förklaringen för den här frågan. Skulle någon kunna hjälpa mig här?
Det finns 90 st tvåsiffriga tal i vårt vanliga decimalsystem - från 10 till 99. Kommer du vidare?
Smaragdalena skrev:Det finns 90 st tvåsiffriga tal i vårt vanliga decimalsystem - från 10 till 99. Kommer du vidare?
Jag har ingen idé, det var ett bra tag sedan jag lärde mig något om binära tal. Är ganska ringrostig när det gäller detta. Vad har du för förslag att man kan göra då? Exempelvis vet jag inte vad decimalsystemen är, varför vi har 90 stycken tvåsiffriga tal i decimalsystemet, och att det ska börja från tio till 99.
Vårt vanliga siffersystem består av tio olika siffror, 1, 2, ... 8, 9, 0. Därför kallas det för decimalsystemet (decima är tio på latin). För att uttrycka tal som är större än 9 behöver vi använda tvåsiffriga tal, 10, 11, 12... 97, 98,99. Vill vi uttrycka tal som är större än 99 behöver vi använda tre siffror, 100, 101, 102 ... 997, 998, 999. Är du med så långt?
Smaragdalena skrev:Vårt vanliga siffersystem består av tio olika siffror, 1, 2, ... 8, 9, 0. Därför kallas det för decimalsystemet (decima är tio på latin). För att uttrycka tal som är större än 9 behöver vi använda tvåsiffriga tal, 10, 11, 12... 97, 98,99. Vill vi uttrycka tal som är större än 99 behöver vi använda tre siffror, 100, 101, 102 ... 997, 998, 999. Är du med så långt?
Jag är med på att:
- Siffersystemet består av tio olika siffror.
- Vi uttrycker tal större än nio och mindre än 100 med tvåsiffriga tal.
- Vi uttrycker tal större än 99 med tresiffriga tal.
Men jag vet inte varför vi har 90 styckna tvåsiffriga tal i decimalsystemet. Om vi börjar ifrån talet tio som tvåsiffrigt, ända till talet 99, har vi då en skillnad på 89 siffror. Så hur förklaras det då att vi har 90 styckna tvåsiffriga tal i decimalsystemet?
Prova att räkna dem en gång till.
Dani163 skrev:
Men jag vet inte varför vi har 90 styckna tvåsiffriga tal i decimalsystemet. Om vi börjar ifrån talet tio som tvåsiffrigt, ända till talet 99, har vi då en skillnad på 89 siffror. Så hur förklaras det då att vi har 90 styckna tvåsiffriga tal i decimalsystemet?
Jag kan försöka förklara på två olika sätt:
Sätt 1:
Det finns sammanlagt 100 en- och två siffriga tal,nämligen talen 0, 1, 2, 3 .., 98 och 99. Av dessa är 10 st ensiffriga, nämligen 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Då måste antalet tvåsiffriga tal vara 100 - 10 = 90.
Sätt 2:
- Skillnaden mellan 11 och 10 är 1, men antalet tal från 10 till 11 är 2, nämligen 10 och 11.
- Skillnaden mellan 12 och 10 är 2, men antalet tal från 10 till 12 är 3, nämligen 10, 11 och 12.
- Skillnaden mellan 13 och 10 är 3, men antalet tal från 10 till 13 är 4, nämligen 10, 11, 12 och 13.
... och så vidare, upp till ...
- Skillnaden mellan 99 och 10 är 89, men antalet tal från 10 till 99 är 90, nämligen 10, 11, 12 ... 98 och 99.
Alltså finns det 90 tvåsiffriga tal.
Ett tredje sätt: Det finns 10 stycken tvåsiffriga tal som börjar med en etta: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 och 19. På samma sätt finns det 10 tvåsiffriga tal som börjar med en tvåa, 10 som börjar med en trea och så vidare. Det finns totalt 9 sådana grupper (de som börjar med en nolla skrivs ju som ensiffriga istället).
