Hur många av de 36 strumporna i lådan är svarta

Kan du lösa det omvända problemet? Det finns 36 strumpor, och 10 av dem är svarta. Vad är sannolikheten att två slumpmässigt valda strumpor är svarta?

Laguna skrev:

Kan du lösa det omvända problemet? Det finns 36 strumpor, och 10 av dem är svarta. Vad är sannolikheten att två slumpmässigt valda strumpor är svarta?

Då får jag det till : 

$$\begin{gathered} \frac{10}{36}*\frac{9}{35}=0,0714285714 \\ Vilket inte stämmer :( \end{gathered}$$

Nej, det är klart, jag hittade på siffrorna.

Om du har k svarta, vad är sannolikheten då?

Jag gjorde så här:

$$\begin{gathered} \frac{k}{36}*\frac{k-1}{35}=0,52 \\ \frac{k(k-1)}{1260}=0,52 \\ {k}^2-k=655,2 \\ Vet inte hur jag ska lösa ut x nu!!! \end{gathered}$$

OBS: Jag vet att det ska va 26 svarta då $\frac{26}{36}*\frac{25}{35}=0,5158...\approx 0,52$, men jag vill lära mig en generell lösnings sätt för alla liknande uppgifter :)

k² - k = 655 är en vanlig andragradsekvation som du nog kan lösa.

Annars kan man ganska enkelt prova sig fram.  k är ju ett heltal. 

Lägg märke till att 52 procent är ett avrundat värde. Det är därför lösningen till andragradsekvation inte blir precis ett heltal.