Skjuta iväg en raket
Vid ett födelsedagskalas ska en gäst skjuta iväg en raket. Raketens höjd över marken kan beskrivas med andragradsfunktionen f(x) = -2x2 + 8x där f är raketens höjd i meter ovanför marken och x är avståndet i sidled från där gästen står och skjuter ut raketen.
a) Hur långt från utskjutningspunkten träffar raketen marken?
b) Hur högt når raketen som högst? Använd dig av algebraisk lösning för att lösa uppgiften.
rubrik korrigerad från "Hur man ska lösa det uppgifter?" Till nuvarande, en beskrivande rubrik. /Dracaena
Har du kommit någon vart med uppgiften?
Dracaena skrev:Har du kommit någon vart med uppgiften?
Nej
Hej och välkommen till Pluggakuten!
På a-uppgiften kan du tänka att när raketen träffar marken så är dess höjd f lika med 0.
Du har alltså att f = 0 både vid utskjutningspunkten och vid landningspunkten.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
På a-uppgiften kan du tänka att när raketen träffar marken så är dess höjd f lika med 0.
Du har alltså att f = 0 både vid utskjutningspunkten och vid landningspunkten.
Kommer du vidare då?
Okej
Och vad gör jag efter det?
MeMe99 skrev:
Okej
Och vad gör jag efter det?
Lös ekvationen f(x) = 0.
Det ger dig de värden på x för vilka höjden är lika med 0.
Hej x-led är avståndet horisontellt och där får du svaret genom att räkna ut x. Nämligen
-2X2 + 8X skall faktoreras och f(x) = 0
-2X(X-4)= 0
-2X=0 eller (X-4)=0
x=0 eller X = 4 alltså i x-led är avståndet 4m
Max höjden är i mitten av avståndet i x-led
f(2) = -2(22) + 8*2 = 8m är den högsta punkten i y-led
saret på a) 4m
b) 8m
lycka till
