Hur man räknar ut med logaritmer?

Du sätter in 15 000 kr på ett konto med 2,5% ränta. Du låter dina pengar stå på kontot, och gör inga nya insättningar eller uttag. Räntan är hela tiden densamma. Hur lång tid tar det tills du har 20 000 kr på ditt konto?

Jag har räknat ut såhär, men tycker det är SÅ svårt och vet inte alls om det här är rätt. Någon som kan kika?

Mitt svar:

15000 * 1.025 ^ x = 20000
1.025 ^ x  = 4/3

1.025 ^ x = 4/3
x * lg (1.025) = lg (4/3)

x=4/3 delat med 1.025 = 11.65