Hur man räknar ut acceleration med endast lutning och friktionstal

Pröva om det funkar ändå.

Börja med att ruta en skiss över backen, pulkan och de krafter som verkar på den.

Visa din bild.

Yngve skrev:

Pröva om det funkar ändå.

Börja med att ruta en skiss över backen, pulkan och de krafter som verkar på den.

Visa din bild.

Sorry, jag har missat att svara dig.

Bra skiss, men du har lagt in vinkeln 12° på fel ställe. Se bild, vinkeln v ska vara 12°.

Jag har även lagt in koordinataxlar $x$ och $y$ för att förtydliga ditt val av komposantuppdelning av $F_g$.

Du skriver att $F_N=F_g$, men det stämmer inte.

Istället gäller för kraftjämvikt i $y$-led att $F_N=F_y$.

Friktionskraften $F_f=\mu F_N$

Tyngdkraften $F_g=mg$

Den resulterande (dvs accelererande) kraften i $x$-led är $F_{res}=F_x-F_f$ och accelerationen blir $a=\frac{F_{res}}{m}$.

Vi tittar nu på geometrin.

$F_x=F_g\cdot\sin(v)=mg\cdot\sin(v)$

$F_y=F_g\cdot\cos(v)=mg\cdot\cos(v)$

Vi får då att $F_f=\mu F_N=\mu\cdot mg\cdot\cos(v)$

Om vi sätter in allt detta i uttrycket för accelerationen så får vi

$a=\frac{F_{res}}{m}=\frac{F_x-F_f}{m}=\frac{mg\cdot\sin(v)-\mu\cdot mg\cdot\cos(v)}{m}$

Vi kan förkorta med $m$ och kvar blir då

$a=g\cdot\sin(v)-\mu\cdot g\cdot\cos(v)=$

$=g(\sin(v)-\mu\cdot\cos(v))$

Med $v=12^{\circ}$, $\mu=0,058$ och $g\approx9,82$ får vi

$a\approx9,82\cdot(0,208-0,057)\approx1,5$ m/s²