Hur man deriverar rationella uttrycket
https://gyazo.com/9b074698b4d0e41e871477fccf5cc5ff
Min lösning
(x^2+2xh+h^2)/4 - (x^2/4) lim h=>0
=>
(x^2+2xh+h^2-x^2)/4 lim h=>0
=>
(2xh+h^2)/4/h ''Jag lägger till /h från f(x+h)-f(x)/h sent för att simplifiera det'' lim h=>0
=>
h(2x+h)/4/h lim h=>0
=>
f'(x)=2x/4
=>
Finns det inget sätt att få bort 4:an? Eller har jag gjort fel?
Jag glömde en del av frågan skriver den nu
Så fortsättningsvis, vi har punkterna till en sekant på (2,1) och (4,4) men vi vill ha en tangent för x1
Så jag skrev såhär :
Det deriverade uttrycket = 2x/4, så om vi vill anta att sekanten ska bli en tangent för x1 så blir: f'(2) = (2x2)/4 = 1
1= lutningen för tangenten vid punkten (2,1)?
Jag klickade på länken men den gav ingen info som jag kunde tolka.
Mogens skrev:Jag klickade på länken men den gav ingen info som jag kunde tolka.
Det ska stå f(x)=x^2/4
Och den ville att man skulle derivera uttrycket. Samt att med dem två punkterna (2,1) och (4,4) ska bli till en tangent. Och jag vill ha min tangent på (2,1) så jag antog att man skall skriva f'(2)=2x/4
Vilket egentligen bara ger lutningen till tangenten vid punkten (2,1) tror jag.
Jag kanske också kan framställa en funktion y=kx+m
1=1x+m (y värdet här fick jag från 2^2/4)
=>
glömt hur man gör här
Vad jag kan se ska alla => pilar tas bort och ersättas med =.
Pilarna betyder något helt annat, FEL att ha dem här.
Annars ser det bra ut. Svaret 2x/4 = 2x /(2*2) = x/2
Så f’(x) = x/2 varav f’(2) = 1 och f’(4) = 2
Hur du ska få de två punkterna till EN tangent förstår jag inte.
Men tangenten i (2, 1) är y–1 = 1(x–2).
Tangenten i (4, 4) är y–4 = 2(x–4)
Men tangenten i (2, 1) är y–1 = 1(x–2).
Tangenten i (4, 4) är y–4 = 2(x–4)
Är det här en deriveringsregel?
Nej.
Om du känner tangeringspunkten (a, b) och tangentens k-värde så är tangentens ekvation
y–b = k(x–a)
Det inses av att k = (y–b)/(x–a) för alla (x, y) på tangenten
(utom just i tangeringspunkten, där kvoten blir 0/0).
Och k är ju f’(a)
Mogens skrev:Och k är ju f’(a)
Jaha, jag förstår. Tack så mycket!
